. Jorge A. Carrillo M. Email: jorgecarrillom2@gmail.com

Compartir

lunes, 8 de julio de 2019

Simplificación de fracciones cuyos términos sean monomios.



Regla General.
Simplificar una Fracción Algebraica es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre sí.  Cuando los términos de una fracción son primos entre sí, la fracción es irreducible y entonces la fracción está reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión.   Ejemplo:      4a/8a =  2a/4a  =  1a/2a = a/2a
________________________________________
Regla para simplificar fracciones algebraicas cuyos términos son monomios.
Se dividen el numerador y el denominador entre un mismo factor común hasta que los términos sean primos entre sí.
________________________________________
Ejemplo A) Simplificar   4a²b⁵ /6a³b³m
4a²b⁵ /6a³b³m    =  2.1.b^2 /3.a.1.m  =  2b² /3am  <--  Solución.
Se dividió  4 / 6 entre 2/2 y se obtuvo,  2 / 3
Se dividió  a² / a³ entre a²/a²  y se obtuvo,  1 / a
Se dividió  b⁵ / b³ entre b³/b³  y se obtuvo,  b² / 1
La "m"  no se divide por no haber común en el numerador y solo se copió en el denominador.
________________________________________
Ejemplo B)  Simplificar  9x³y³ / 36x⁵y⁶
9x³y³ / 36x⁵y⁶  =  1.1.1 /4.x²y³  =  1 /4x²y³  <-- Solución
9 /36 dividido entre 9/9  =  1 / 4
x³  / x⁵  dividido entre x³/x³  =  1  / x²
y³  / y⁶  dividido entre y³/y³  =  1 /y³
________________________________________
Ejercicio 118.

1)  Simplificar a² /ab
a² /ab =  a /1b  =  a /b  <--   Solución.
a² /a  dividido entre  a/a  =  a / 1
La "b" solo se copia.
________________________________________

2) Simplificar   2a /8a²b
2a / 8a²b  =  1/ 4ab   <--   Solución.
2 / 8 divido entre 2/2  = 1/4
a / a²  dividido entre  a /a  = 1 / a
La "b" solo se copia en denominador.
________________________________________

3) Simplificar   x²y² / x³y³
x²y² / x³y³ = 1 . 1/x . y  =  1/xy  <--   Solución.
x² /x³  dividido entre  x² /x²  = 1 /x
y² /y³  dividido entre y² /y²  =  1/y
________________________________________

4)  Simplificar   ax³ /4x⁵y
ax³ / 4x⁵y  = 1 . a . 1 /4 . x² . y = a /4x²y  <--   Solución.
Como no hay coeficiente en el numerador se sobre entiende
que es "1", por lo tanto el "1"  y el "4" solo se copian.
la "a"  solo se copia en el numerador
x³ /x⁵  dividido entre  x³/x³  =  1/x²
la "y" solo se copia en el denominador.
________________________________________

5)  Simplificar    6m²n³ /3m
6m²n³ /3m  =  2 . m . n³ / 1 = 2mn³/1 = 2mn³  <--   Solución.
6/3  = dividido entre  3/3  =  2
m² /m  dividido entre m/m  =  m/1 = m
"n³"  solo se copia en el numerador.
________________________________________

6)  Simplificar   9x²y³ /24a²x³y⁴
9x²y³ / 24a²x³y⁴  =  3 . 1 . 1 / 8 . a² . x . y  =  3 /8a²xy  <-- Solución.
9/24  dividido entre  3/3  =  3/8
x²/x³  divido entre x²/x²  =  1/x
y³/y⁴  dividido entre y³/y³  =  1 /y
la ""  solo se copia en el denominador.
________________________________________

7) Simplificar   8m⁴n³x² /24mn²x²
8m⁴n³x² /24mn²x²  = 1 . m³ . n . 1 /3 .1 . 1. 1 =  m³n /3  <--   Solución.
8/24 dividido entre  8/8 = 1/3
m⁴ /m dividido entre  m/m  =  m³/1
n³ /n² dividido entre  n² /n²  =  n/1
x² /x² dividido entre  x² /x²  =  1/1
________________________________________

8)  Simplificar   12x³y⁴z⁵ / 32xy²z
12x³y⁴z⁵ / 32xy²z  =  3 . x² . y² . z⁴ / 8 . 1 . 1 . 1 =  3x²y²z⁴ /8  <--   Solución.
12/32 dividido entre  4/4  =  3/8
x³ /x dividido entre   x/x    =  x²/1
y⁴ /y²  dividido entre   y² /y²  =  y² /1
z⁵ /z  dividido entre   z/z  =  z⁴ /1
________________________________________

9) Simplificar    12a²b³ / 80a³b⁵x⁶
12a²b³ / 60a³b⁵x⁶  = 1 . 1 . 1 / 5 . a . b² . x⁶  =  1 /5ab²x⁶ <__   Solución.
12/60 dividido entre 12/12  =  1/5
a² /a³ dividido entre   a²/a²  =  1/a
b³ /b⁵  dividido entre   b³ /b³  =  1 /b²
"x⁶"  solo se copia en su misma posición (denominador)
________________________________________

10) Simplificar   21mn³x⁶ / 28m⁴n²x²
21mn³x⁶ / 28m⁴n²x²  =  3 . 1 . n . x⁴ /4 . m³ . 1 . 1  =  3nx⁴ / 4m³  <--  Solución.
21/28 dividido entre 7/7  =  3/4
m/m⁴  dividido entre   m/m  =  1/m³
n³/n²  dividido entre  n²/n²  =  n/1
x⁶/x²  dividido entre  x²/x²  =  x⁴/1
________________________________________

No hay comentarios.:

Publicar un comentario

Sugiere, solicita o comenta. Es muy importante.