Se refiere a una expresión formada por varios factores monomios y/o polinomios. Los que se resuelven multiplicando los dos primeros factores y el resultado por el tercer factor y este nuevo resultado por el cuarto factor; y así sucesivamente al número de factores que contenga la expresión.
El producto
continuado puede resolverse también agrupando factores, según la
Ley asociativa de la Multiplicación, y los resultados se multiplican
entre sí.
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Ejemplo:
Efectuar
3x(x+3)(x-2)(x+1)
>
Resolviendo:
① 3x(x+3) =
3x²+9x
②
3x²+9x
x-2
.
3x³+9x²
- 6x²-18x
3x³+3x²-18x
③
3x³+3x²-18x
x+1
.
3x⁴+3x³-18x²
+3x³+ 3x²-18x
3x⁴+3x³-15x²-18x
Solución.
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Ejercicio
46 del Libro
3)
Simplificar 2(a-3)(a-1)(a+4)
>
Resolviendo:
2(a-3) = 2a-6
2a-6
a-1
.
2a²-6a
.
-2a+6
2a²-8a+6
2a²-8a+6
a+4
.
2a³- 8a² +
6a
+8a² -32a+24
2a³
-26a+24 Solución.
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6)
Simplificar (a-b)(a²-2ab+b²)(a+b)
a²-2ab+b²
a-b
.
a³-2a²b+
ab²
- a²b+2ab²-b³
a³-3a²b+3ab²-b³
a³-3a²b+3ab²-b³
a+b
.
a⁴-3a³b+3a²b²
- ab³
+ a³b -3a²b²+3ab³-b⁴
a⁴-2a³b
+2ab³-b⁴ Solución.
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9)
Simplificar (aᵐ -3)(aᵐ⁻¹ +2)( aᵐ⁻¹ -1)
>
Resolviendo:
aᵐ-3
aᵐ⁻¹+2
.
a²ᵐ⁻¹
-3aᵐ⁻¹
+2aᵐ-6
a²ᵐ⁻¹
-3aᵐ⁻¹ +2aᵐ-6
a²ᵐ⁻¹
-3aᵐ⁻¹ +2aᵐ-6
aᵐ⁻¹
-1
.
a³ᵐ⁻²-3a²ᵐ⁻²+2a²ᵐ⁻¹
-6aᵐ⁻¹
- a²ᵐ⁻¹ +3aᵐ⁻¹ -2aᵐ +6
a³ᵐ⁻²-3a²ᵐ⁻²+
a²ᵐ⁻¹ -3aᵐ⁻¹ -2aᵐ +6
Ordenando:
a³ᵐ⁻²
+a²ᵐ⁻¹ -3a²ᵐ⁻² -2aᵐ -3aᵐ⁻¹ +6
Solución.
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14)
Simplificar aᵡ(aᵡ⁺¹+bᵡ⁺²)( aᵡ⁺¹-bᵡ⁺²)bᵡ
>
Resolviendo:
aᵡ⁺¹+bᵡ⁺²
aᵡ
.
a²ᵡ⁺¹
+aᵡbᵡ⁺² ①
aᵡ⁺¹-bᵡ⁺²
bᵡ
.
aᵡ⁺¹bᵡ
-b²ᵡ⁺² ②
a²ᵡ⁺¹
+aᵡbᵡ⁺²
①
aᵡ⁺¹bᵡ
-b²ᵡ⁺²
. ②
a³ᵡ⁺²bᵡ
+a²ᵡ⁺¹b²ᵡ⁺²
- a²ᵡ⁺¹b²ᵡ⁺² -aᵡb³ᵡ⁺⁴
a³ᵡ⁺²bᵡ
-aᵡb³ᵡ⁺⁴ Solución.
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