La Regla para Potencia de un Monomio dice:
Para elevar un
monomio a una potencia se eleva su coeficiente a esa potencia y se
multiplica el exponente de cada letra por el exponente que indica la
potencia. Esta regla se aplica también cuando las letras del monomio
tienen exponentes negativos o fraccionarios.
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Ejemplos:
a) (a⁻²)³
Multiplicando el
exponente de la letra “a”
por el exponente
de la potencia
= a⁻²ˣ³ =
a⁻⁶
b) (a¹⁄²)²
Multiplicando el
exponente de la letra “a”
Por el exponente
de la potencia
= a¹⁄² ˣ² =
a²⁄²
Simplificando el
resultado
= a¹ = a
c) (a⁻³⁄⁴)²
Multiplicando el
exponente de la letra "a" por
el exponente de
la potencia
= a⁻³⁄⁴ ˣ²
= a⁻⁶⁄⁴
Simplificando el
resultado
= a⁻³⁄²
d)
(2a⁻¹b¹⁄³)³
Elevando al cubo
el coeficiente de la potencia y multiplicando los
exponentes de cada letra por el exponente de la
potencia
= 2³a⁻¹ˣ³b¹⁄³
ˣ³ = 8a⁻³b³⁄³
Simplificando
el resultado
= 8a⁻³b¹ =
8a⁻³b
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Ejercicio
227.
Hallar el valor de:
Hallar el valor de:
1) (a⁻¹)²
= a⁻¹ˣ² = a⁻² Solución
= a⁻¹ˣ² = a⁻² Solución
2) (a⁻²b⁻¹)³
= a⁻²ˣ³b⁻¹ˣ³ = a⁻⁶b⁻³ Solución
= a⁻²ˣ³b⁻¹ˣ³ = a⁻⁶b⁻³ Solución
3) (a³⁄²)²
= a³⁄² ˣ² = a⁶⁄² = a³ Solución
= a³⁄² ˣ² = a⁶⁄² = a³ Solución
9) (a⁻³b⁻¹)⁴
= a⁻³ˣ⁴b⁻¹ˣ⁴ = a⁻¹²b⁻⁴ Solución
= a⁻³ˣ⁴b⁻¹ˣ⁴ = a⁻¹²b⁻⁴ Solución
12)
(2m⁻¹⁄²n⁻¹⁄³)³
= 2³m⁻¹⁄² ˣ³n⁻¹⁄³ ˣ³
= 8m⁻³⁄²n⁻³⁄³ = 8m⁻³⁄²n⁻¹ Solución
= 2³m⁻¹⁄² ˣ³n⁻¹⁄³ ˣ³
= 8m⁻³⁄²n⁻³⁄³ = 8m⁻³⁄²n⁻¹ Solución
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