Regla General.
Simplificar
una Fracción Algebraica es convertirla en una fracción
equivalente cuyos términos sean primos entre sí. Cuando los
términos de una fracción son primos entre sí, la fracción es
irreducible y entonces la fracción está reducida a su
más simple expresión o a su mínima expresión.
Ejemplo: 4a/8a = 2a/4a =
1a/2a = a/2a
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Regla para
simplificar fracciones algebraicas cuyos términos son
monomios.
Se dividen el
numerador y el denominador entre un mismo factor común hasta que los
términos sean primos entre sí.
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Ejemplo A)
Simplificar 4a²b⁵ /6a³b³m
4a²b⁵ /6a³b³m = 2.1.b^2 /3.a.1.m = 2b² /3am <-- Solución.
Se dividió 4
/ 6 entre 2/2 y se obtuvo, 2 / 3
Se dividió a² / a³ entre a²/a² y se obtuvo, 1 / a
Se dividió b⁵ / b³ entre b³/b³ y se obtuvo, b² / 1
La "m"
no se divide por no haber común en el numerador y solo se
copió en el denominador.
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Ejemplo B)
Simplificar 9x³y³ / 36x⁵y⁶
9x³y³ /
36x⁵y⁶ = 1.1.1 /4.x²y³ = 1
/4x²y³ <-- Solución
9 /36 dividido
entre 9/9 = 1 / 4
x³ / x⁵ dividido entre x³/x³ = 1 / x²
y³ / y⁶ dividido entre y³/y³ = 1 /y³
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Ejercicio 118.
1)
Simplificar a² /ab
a² /ab = a
/1b = a /b <-- Solución.
a² /a dividido
entre a/a = a / 1
La "b"
solo se copia.
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2)
Simplificar 2a /8a²b
2a / 8a²b =
1/ 4ab <-- Solución.
2 / 8 divido
entre 2/2 = 1/4
a / a² dividido
entre a /a = 1 / a
La "b"
solo se copia en denominador.
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3)
Simplificar x²y² / x³y³
x²y² / x³y³ =
1 . 1/x . y = 1/xy <-- Solución.
x² /x³ dividido entre x² /x² = 1 /x
y² /y³ dividido entre y² /y² = 1/y
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4)
Simplificar ax³ /4x⁵y
ax³ / 4x⁵y =
1 . a . 1 /4 . x² . y = a /4x²y <-- Solución.
Como no hay
coeficiente en el numerador se sobre entiende
que es "1",
por lo tanto el "1" y el "4"
solo se copian.
la "a"
solo se copia en el numerador
x³ /x⁵ dividido entre x³/x³ = 1/x²
la "y"
solo se copia en el denominador.
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5)
Simplificar 6m²n³ /3m
6m²n³ /3m =
2 . m . n³ / 1 = 2mn³/1 = 2mn³ <-- Solución.
6/3 =
dividido entre 3/3 = 2
m² /m dividido
entre m/m = m/1 = m
"n³"
solo se copia en el numerador.
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6)
Simplificar 9x²y³ /24a²x³y⁴
9x²y³ /
24a²x³y⁴ = 3 . 1 . 1 / 8 . a² . x . y = 3
/8a²xy <-- Solución.
9/24 dividido
entre 3/3 = 3/8
x²/x³ divido
entre x²/x² = 1/x
y³/y⁴ dividido
entre y³/y³ = 1 /y
la "a²"
solo se copia en el denominador.
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7)
Simplificar 8m⁴n³x² /24mn²x²
8m⁴n³x² /24mn²x² = 1 . m³ . n . 1 /3 .1 . 1. 1 = m³n /3
<-- Solución.
8/24 dividido
entre 8/8 = 1/3
m⁴ /m dividido
entre m/m = m³/1
n³ /n² dividido
entre n² /n² = n/1
x² /x² dividido
entre x² /x² = 1/1
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8)
Simplificar 12x³y⁴z⁵ / 32xy²z
12x³y⁴z⁵ /
32xy²z = 3 . x² . y² . z⁴ / 8 . 1 . 1 . 1 = 3x²y²z⁴ /8 <-- Solución.
12/32 dividido
entre 4/4 = 3/8
x³ /x dividido
entre x/x = x²/1
y⁴ /y² dividido entre y² /y² = y² /1
z⁵ /z dividido
entre z/z = z⁴ /1
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9)
Simplificar 12a²b³ / 80a³b⁵x⁶
12a²b³ /
60a³b⁵x⁶ = 1 . 1 . 1 / 5 . a . b² . x⁶ = 1
/5ab²x⁶ <__ Solución.
12/60 dividido
entre 12/12 = 1/5
a² /a³ dividido entre a²/a² = 1/a
b³ /b⁵ dividido entre b³ /b³ = 1 /b²
"x⁶"
solo se copia en su misma posición (denominador)
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10)
Simplificar 21mn³x⁶ / 28m⁴n²x²
21mn³x⁶ /
28m⁴n²x² = 3 . 1 . n . x⁴ /4 . m³ . 1 . 1 =
3nx⁴ / 4m³ <-- Solución.
21/28 dividido
entre 7/7 = 3/4
m/m⁴ dividido
entre m/m = 1/m³
n³/n² dividido
entre n²/n² = n/1
x⁶/x² dividido
entre x²/x² = x⁴/1
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