. (12 -11√-1) + (3 -2√-1)
Cantidades
Complejas.
Son expresiones que constan de una
parte real y una imaginaria. Son de la forma a + b√-1
ó a + bi. “a” y “b”
son cantidades reales y “√-1” o “i”
son cantidades imaginarias.
Ejemplo: 2 +3√-1 ó
2 +3i ; 5 - 6√-1 ó 5 – 6i.
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Cantidades
complejas conjugadas.
Son dos cantidades complejas que se
diferencian en el signo de la parte imaginaria.
Donde
a
+b√-1
su
conjugada es
a -b√-1.
Ejemplo:
5
-2√-1
su
conjugada es
5 +2√-1
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Suma
de cantidades complejas.
Procedimiento:
1) Se suman los números reales
independientes de los radicales.
2) Se suman los coeficientes reales
de los radicales.
3) Luego se coloca el total de los
reales independientes del radical ± el total de los coeficientes del
radical con su respectiva unidad imaginaria (i).
Ejemplo: (2 +5√-1) + (3 -2√-1) = 6 +3√-1 =
6 +3i
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Ejemplos:
(2
+5√-1)
+
(3 -2√-1)
=
(2+3)
+ (5-2)√-1
=
5
+3√-1
=
5
+3i Solución.
b)
Sumar 5
-6√-1
,
-3 +√-1
, 4 -8√-1
(5
-6√-1)
+
(-3
+√-1)
+ (4
-8√-1)= (5-3+4) +(-6+1-8)√-1
= 6 -13√-1
= 6 -13i Solución.
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Ejercicio
257.
Sumar:
(2 +3√-1) + (5 -2√-1)
= (2+5) + (3-2)√-1
= 7 +1√-1
= 7 +i Solución.
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(5
+√-1)
+
(7
+2√-1)
+
(9
+7√-1)
=
(5+7+9)
+(1+2+7)√-1
=
21
+10√-1
=
21
+10i Solución.
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(1
-i)
+ (4+3i)
+ (√2 +5i)
=
(1+4) + √2 +(-1+3+5)i
=
5 + √2 +7i
=
(5 +√2)
+7i Solución.En este caso con el número real 5 y el radical √2, sólo se deja indicada la suma.
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