Suma de cantidades complejas.

.                          (12 -11√-1) + (3 -2√-1)

Cantidades Complejas.

Son expresiones que constan de una parte real y una imaginaria. Son de la forma a + b√-1 ó a + bi. “a” y “b” son cantidades reales y “√-1” o “i” son cantidades imaginarias.

Ejemplo: 2 +3√-1 ó 2 +3i ; 5 - 6√-1 ó 5 – 6i.

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Cantidades complejas conjugadas.

Son dos cantidades complejas que se diferencian en el signo de la parte imaginaria.

Donde a +b√-1 su conjugada es a -b√-1. Ejemplo: 5 -2√-1 su conjugada es 5 +2√-1

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Suma de cantidades complejas.

Procedimiento:

1) Se suman los números reales independientes de los radicales.

2) Se suman los coeficientes reales de los radicales.

3) Luego se coloca el total de los reales independientes del radical ± el total de los coeficientes del radical con su respectiva unidad imaginaria (i). Ejemplo: (2 +5√-1) + (3 -2√-1) = 6 +3√-1 = 6 +3i

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Ejemplos:

a) Sumar 2 +5√-1 y 3 -2√-1

(2 +5√-1) + (3 -2√-1)

= (2+3) + (5-2)√-1

= 5 +3√-1

= 5 +3i Solución.

b) Sumar 5 -6√-1 , -3 +√-1 , 4 -8√-1

(5 -6√-1) + (-3 +√-1) + (4 -8√-1)
= (5-3+4) +(-6+1-8)√-1
= 6 -13√-1
= 6 -13i Solución.

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Ejercicio 257.

Sumar:

1) 2 +3√-1 y 5 -2√-1
(2 +3√-1) + (5 -2√-1)
= (2+5) + (3-2)√-1
= 7 +1√-1
= 7 +i Solución.

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4) Sumar 5 +√-1 , 7 +2√-1 , 9 +7√-1

(5 +√-1) + (7 +2√-1) + (9 +7√-1)

= (5+7+9) +(1+2+7)√-1

= 21 +10√-1

= 21 +10i Solución.

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6) Sumar 1 -i , 4+3i , √2 +5i

(1 -i) + (4+3i) + (√2 +5i)

= (1+4) + √2 +(-1+3+5)i

= 5 + √2 +7i

= (5 +√2) +7i Solución.

En este caso con el número real 5 y el radical √2, sólo se deja indicada la suma.

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