Procedimiento para ejercicio 75 del Libro.
Procedimiento:
Teniendo: x^3
-5x^2 +3x +14 / x-3
1) 1er. Termino del cociente :
Se escribe el coeficiente del primer termino del polinomio (1),
abajo se pone el mismo coeficiente (1) y como primer término
del cociente también será el mismo.
2) 2º. Termino del
cociente es : el coeficiente del 2º término del polinomio
(-5), sumado con el producto del primer coeficiente del
cociente encontrado (1) por el inverso del coeficiente del 2º
término del divisor (+3), que es, (1)3=3 por lo que el segundo
término del cociente es -5 +3 = -2
3) 3er. Termino del
cociente es : el coeficiente del 3er. término del polinomio (3),
sumado con el producto del 2º coeficiente del cociente
encontrado (-2) por el inverso del coeficiente del coeficiente del 2º
término del divisor (+3), que es (-2)3 = -6 , por lo que
el tercer término del cociente es 3 -6 = -3
4) 4o término
del cociente es : el coeficiente del 4o término del polinomio (14),
sumado con el producto del 2º coeficiente del cociente
encontrado (-3) por el inverso del coeficiente del coeficiente del 2º
término del divisor (+3), o sea (-3)3 = -9 ; por lo que el 4o
término del cociente es 14 -9 = 5
Dividendo
1 -5
+3
+14
Divisor
1 (1)3 = 3
(-2)3 = -6 (-3)3 = – 9
.
______________________________
Cociente
1
-2
– 3 5 =
x^2 -2x +3 Residuo 5
5) A los
coeficientes del cociente encontrado se les agrega la variable así :
– El
primer término del cociente encontrado = al primer coeficiente
(1) por el término es la variable (x) en un grado menor al del
primer término del polinomio dividido (x^3) , o sea, (x^2) –>
1x^2 = x^2 ;
– El
segundo término del cociente encontrado = al segundo coeficiente
encontrado (-2) por la variable en forma descendente de grado (x^1) =
x –> -2(x) = -2x ;
– El 3er.
término del cociente encontrado = a el 3er. coeficiente encontrado
(+3) por la variable en forma descendente de grado (x^0) = 1
–> 1(-3) = -3
– El
último coeficiente del cociente encontrado será el residuo (
5 )
———————————————————————
Ver varios
ejercicios en : División
sintética. Cociente y Residuo de la división de un
polinomio entero en “x” entre “x±a”
o
“bx±a”
(2a. Parte)
———————————————————————
