Es formar un determinado capital en cierto número de años, imponiendo al inicio de cada uno, una cantidad fija igual, colocada a interés compuesto.
Su fórmula es:
donde:
i = imposiciones.
c = capital
r = 1/100, tanto por uno
t = tiempo, años.
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Ejemplo.
¿Qué imposición al 5% de interés compuesto habrá que hacer para constituir en 20 años un capital de $80000?
Determinando el valor de los elementos:
c = 80000 , r = 0.05 , t = 20 , i = ?
Sustituyendo los valores en la fórmula:
Solución._______________________________________Ejercicio 305.
1) ¿?Qué imposición anual al 6% habrá que hacer para tener en 9 años $30000?c = 30000 , r = 0.06 , t = 9 , t =?i = (30000)(0.06) / (1+0.06)⁹+¹ - (1+0.06)i = 1800 / (1.06)¹⁰ - 1.06> log (1.06)¹⁰ = 10(log 1.06) = 10(0.0253058) = 0.253058> Antilog 0.253058 = 1.791i = 1800 / 1.791 -1.06i = 1800 / 0.731i = $2,462.38 Solución.________________________________________
2) Para constituir un capital de 90000 sucres en 20 años, ¿ qué imposición anual al 4% habrá que hacer ?c = 90000 , r = 0.04 , t = 20 , i = ?i = (90000)(0.04) / (1+0.04)²⁰⁺¹ - (1+0.04)i = 3600 / (1.04)²¹ -(1.04)i = 3600 / 2.2788 -1.04i = 3600 / 1.2388i = 2,906.03 Sucres. Solución.________________________________________
3) Se ha constituido un capital de $200000 en 40 años mediante imposiciones anuales fijas al 5%. ¿Cuál ha sido la imposición anual ?c = 200000 . r = 0.05 , t = 40 , i =?i = (200000)(0.05) / (1+0.05)⁴⁰⁺¹ - (1+0.05)i = 10000 / (1.05)⁴¹ - (1.05) i = 10000 / 7.391988 - 1.05i = 10000 / 6.341988i = $1,576.79 Solución.________________________________________
