Regla.
Se reducen los radicales al mínimo
común índice y luego se dividen como radicales del mismo índice.
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Ejemplo.
Dividir
³√4a² entre ⁴√2a
³√4a² ÷ ⁴√2a
> El m.c.m. de los índices 3 y 4
es 12. -->
³√4a²
= ¹²√(
4a²)¹²÷³
= ¹²√(
4a²)⁴
= ¹²√256a⁸
⁴√2a
=
¹²√(
2a)¹²÷⁴
= ¹²√( 2a)³
= ¹²√8a³
→ ¹²√256a⁸
÷
¹²√8a³
=
¹²√256a⁸/¹²√8a³
=
¹²√32a⁵
Solución.
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Ejercicio
244.
Dividir:
1)
³√2
÷ √2
El m.c.m. de los índices 3 y 2 es
6. →
³√2
= ⁶√(2)²
= ⁶√4
√2 = ⁶√(2)³ = ⁶√8
→ ⁶√4 ÷ ⁶√8
= ⁶√4/8
Simplificando:
=
⁶√4/8 =
= ⁶√(4/8)(8/8)
=
⁶√32/64
=
⁶√32/2⁶
=
½ ⁶√32
Solución.
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6)
⁶√18x³y⁴z⁵ ÷
⁴√3x²y²z³
El
m.c.m. de los índices 6 y 4 es 12.
→
⁶√18x³y⁴z⁵
= ¹²√(18x³y⁴z⁵)² =
¹²√324x⁶y⁸z¹⁰
⁴√3x²y²z³
= ¹²√(3x²y²z³)³ = ¹²√27x⁶y⁶z⁹
→ ¹²√324x⁶y⁸z¹⁰
÷
¹²√27x⁶y⁶z⁹
= ¹²√324x⁶y⁸z¹⁰/27x⁶y⁶z⁹
=
¹²√12y²z
Solución.
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7)
³√3m⁴
÷ ⁹√27m²
>
El m.c.m. e los índices es 9.
→
³√3m⁴
= ⁹√(3m⁴)³
= ⁹√27m¹²
⁹√27m²
= ⁹√27m²
→ ⁹√27m¹²
÷ ⁹√27m²
=
⁹√27m¹²/27m²
=
⁹√m¹⁰
> Simplificando:
⁹√m¹⁰
= ⁹√m⁹m¹
=
m⁹√m
Solución.
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