División de cantidades imaginarias puras.

.                                    √-90 ÷ √-5

Procedimiento:

1. Se expresa el cociente como una fracción.

2. Se convierten las imaginarias a la forma a√-1.

3. Se dividen los coeficientes del radical y los radicales.
3. Se simplifica el cociente hasta llegar a la mínima expresión.

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Ejemplo.

Dividir √-84 entre √-7

> √-84 / √-7

= (√84)(√-1) / (√7)(√-1)

= -√84 / -√7

= √84 / √7

= √12
= √2²3

= 2√3 Solución.

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Ejercicio 256.

Dividir:

1) √-16 ÷ √-4
= √-16 / √-4
= √16)(√-1) / (√4)(√-1)
= -√16 / -√4
= √4² / √2²

= 4 / 2

= 2 Solución.

3) √-81 ÷ √-3
= √-81 /√-3
= √81 /√3
= √27
= √3²3
= 3√3 Solución.

6) 10√-36 ÷ 5√-4
= 10√-36 / 5√-4
= 10√36 / 5√4
= 2√9
= 2√3²

= 2(3)

= 6 Solución.

10) ⁴√-300 ÷ ⁴√-12
= ⁴√-300 / ⁴√-12
= ⁴√300 / ⁴√12
= ⁴√25
= ⁴√5²
= ⁴÷²√5
= ²√5
= √5 Solución.

En este caso como la cantidad subradical no se puede convertir en potencia de 4, solo tiene potencia de 2; se divide el índice del radical entre el exponente de la cantidad subradical y el cociente resultante será el nuevo índice de la raíz; y el exponente de la cantidad subradical se elimina.

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