Ecuaciones
Literales:
Son aquellas en la que algunos o todos
los coeficientes de las incógnitas que figuran en la ecuación están
representadas por letras; [Se utilizan la (a, b, c, d, m,
n.)]
En este tipo de
ecuaciones se utilizan las mismas reglas empleadas en las ecuaciones
numéricas.
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Ecuaciones
Literales Enteras.
Ejemplo A)
Resolver a(x+a) -x = a(a+1) +1
>>
Efectuando las operaciones indicadas: ax+a²-x = a²+a+1
>>
Transponiendo términos: ax-x = a²-a²+a+1
>>
Reduciendo términos semejantes: ax-x = a+1
>>
Factorando : x(a-1) = a+1
>>
Simplificando: x = a+1/a-1 <-- Solución.
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Ejemplo B)
Resolver x(3-2b) -1 = x(2-3b) -b²
>>
Efectuando las operaciones indicadas: 3x-2bx-1 = 2x-3bx-b²
>>
Transponiendo términos: 3x-2x-2bx+3bx = 1-b²
>>
Reduciendo términos semejantes: x+bx = 1-b²
>>
Factorando: x(1+b) = (1+b)(1-b)
>>
Simplificando: x= (1+b)(1-b)/1+b
>>
Suprimiendo factores comunes:
x= 1-b/1
x= 1-b <--
Solución.
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Ejercicio
143 del libro.
1) Resolver
a(x+1) = 1
ax+a = 1 <--
Se Efectuó operación.
ax = 1-a
<-- Se transpuso término
x = 1-a/a <--
Se transpuso término
x= 1-a/a
Solución.
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2)
Resolver ax-4 = bx-2
ax-bx = -2+4 <--
Se transpusieron términos.
x(a-b) = 2 <--
Se factoró (ax-bx)
x = 2/a-b
<-- Se transpuso término (a-b)
x= 2/a-b
<-- Solución.
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3) Resolver
ax+b² = a²-bx
ax+bx = a²-b²
<-- Se transpusieron términos.
x(a+b) =
(a+b)(a-b) <-- Se aplicó factorización.
x =
(a+b)(a-b)/a+b <-- Se transpuso (a+b)
x = a-b/1 <--
Se suprimió (a+b) en el numerador y en el denominador.
x = a-b
<--- Solución.
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4)
Resolver 3(2a-x) +ax = a²+9
6a-3x +ax = a²+9
<-- Se efectuó operación.
ax-3x = a²-6a+9
<-- Se transpusieron términos.
x(a-3) =
(a-3)(a-3) <-- Se aplicó factorización.
x =
(a-3)(a-3)/a-3 <-- Se transpuso término (a-3)
x = a-3/1 <--
Se suprimió (a-3) en el numerador y en el denominador
x = a-3
<---Solución.
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