Ecuaciones literales enteras.

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Ecuaciones Literales: 

Son aquellas en la que algunos o todos los coeficientes de las incógnitas que figuran en la ecuación están representadas por letras; [Se utilizan  la  (a, b, c, d, m, n.)]

En este tipo de ecuaciones se utilizan las mismas reglas empleadas en las ecuaciones numéricas.

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Ecuaciones Literales Enteras.

Ejemplo A)  Resolver   a(x+a) -x = a(a+1) +1

>> Efectuando las operaciones indicadas:   ax+a²-x = a²+a+1

>> Transponiendo términos:   ax-x = a²-a²+a+1

>> Reduciendo términos semejantes:  ax-x = a+1

>> Factorando :  x(a-1) = a+1

>> Simplificando:  x = a+1/a-1  <-- Solución.

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Ejemplo B)  Resolver   x(3-2b) -1 = x(2-3b) -b²

>> Efectuando las operaciones indicadas:   3x-2bx-1 = 2x-3bx-b²

>> Transponiendo términos:  3x-2x-2bx+3bx = 1-b²

>> Reduciendo términos semejantes:  x+bx = 1-b²

>> Factorando:   x(1+b) = (1+b)(1-b)

>> Simplificando:  x= (1+b)(1-b)/1+b

>> Suprimiendo factores comunes:

x= 1-b/1

x= 1-b  <--  Solución.

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Ejercicio 143 del libro.

1) Resolver   a(x+1) = 1

ax+a = 1  <--  Se Efectuó operación.

ax = 1-a   <--  Se transpuso término

x = 1-a/a  <-- Se transpuso término

x= 1-a/a   Solución.

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2)  Resolver   ax-4 = bx-2

ax-bx = -2+4  <-- Se transpusieron términos.

x(a-b) = 2  <--  Se factoró (ax-bx)

x = 2/a-b   <--  Se transpuso término (a-b)

x= 2/a-b   <--  Solución.

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3) Resolver   ax+b² = a²-bx

ax+bx = a²-b²  <-- Se transpusieron términos.

x(a+b) = (a+b)(a-b)   <-- Se aplicó factorización.

x = (a+b)(a-b)/a+b  <-- Se transpuso (a+b)

x = a-b/1  <--  Se suprimió (a+b) en el numerador y en el denominador.

x = a-b   <--- Solución.

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4)  Resolver   3(2a-x) +ax = a²+9

6a-3x +ax = a²+9  <-- Se efectuó operación.

ax-3x = a²-6a+9  <-- Se transpusieron términos.

x(a-3) = (a-3)(a-3)  <-- Se aplicó factorización.

x = (a-3)(a-3)/a-3  <-- Se transpuso término (a-3)

x = a-3/1  <--  Se suprimió (a-3) en el numerador y en el denominador

x = a-3   <---Solución.

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