División de fracciones algebraicas.

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Regla:

Cambiar la segunda fracción (divisor) por su inverso (ejemplo: 3x/6 su inverso es --> 6/3x) y proceder a multiplicar las dos fracciones, aplicando las reglas para la multiplicación de fracciones algebraicas.

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Ejemplo A) Simplificar   4a²/3b²  entre 2ax/9b³

>> Cambiando la segunda fracción por su inversa

2ax/9b³ --> inversa --> 9b³/2ax

>> Multiplicando las fracciones

4a²/3b² * 9b³/2ax = (4)(9)(a²)(b³) / (3)(2)(a)(b²)(x) = 36a²b³/6ab²x

>> Simplificando la fracción resultante

36a²b³/x = 6ab/x  <--  Solución.

Nota:

Para simplificar fracciones se dividen los elementos comunes así:

36/6 =6  ;  a²/a = a  ;  b³/b² = b ;

en este caso la "x" como no tiene ningún común en el numerador; solo se copia donde esta.

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Ejemplo B) Simplificar x²+4x/8 entre  x²-16/4

>> Cambiando la división a multiplicación:

x²-16/4  inverso --> 4/x²-16

>> Factorizando:

x²+4x/8  *  4/x²-16 = x(x+4)/8 * 4/(x-4)(x+4)

>> Simplificando y luego multiplicando:

x/8 * /4(x-4)

=  x/2 * 1/x-4 = x/2x-8  <-- Solución.

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Ejercicio 134

1)  Simplificar  x²/3y²  entre  2x/y³

>> Cambiando la división a multiplicación:

x²/3y² ÷ 2x/y³ = x²/3y² * y³/2x

>> Multiplicando y simplificando:

= x²y³/6xy²)

= xy/6  <--  Solución.

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2) Simplificar   3a²b/5x²  entre  a²b³

>> Cambiando división a multiplicación:

3a²b/5x² ÷ a²b³/1 = 3a²b/5x² * 1/a²b³

>> Multiplicando y simplificando:

= 3a²b/5a²b³x²

= 3/5b²x²   <--  Solución.

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3) Simplificar  5m²/7n³ entre 10m⁴/14an⁴

>> Cambiando la división a multiplicación:

5m²/7n³  ÷  10m⁴/14an⁴ = 5m²/7n³ * 14an⁴/10m⁴

>> Multiplicando:

5m²/7n³ * 14an⁴/10m⁴ = 70am²n⁴/70n³m⁴

>> Simplificando:

= an/m^2  <--  Solución.

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4) Simplificar  6a²x³  entre  a²x/5

>> Cambiando la división en multiplicación:

6a²x³  ÷  a²x/5 =  6a²x³ * 5/a²x

>> Multiplicando:

6a²x³/1 * 5/a²x = 30a²x³/a²x

Simplificando:

= 30x²/1 = 30x²  <--  Solución.

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5) Simplificar  15m²/19ax³  entre  20y²/38a³x⁴

>> Cambiando la división en multiplicación:

15m²/19ax³  ÷  20y²/38a³x⁴ = 15m²/19ax³ * 38a³x⁴/20y²

>> Multiplicando:

= 570a³m²x⁴/380ax³y²

>> Simplificando:

= 3a²m²x/2y²  <--  Solución.

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6) Simplificar  11x²y³/7m²  entre  22y⁴

>> Cambiando la división en multiplicación:

11x²y³/7m²  ÷  22y⁴/1 = 11x²y³/7m² * 1/22y⁴

>> Multiplicando

11x²y³/7m² * 1/22y⁴ = 11x²y³/154m²y⁴

>> Simplificando:

= x²/14m²y  <--  Solución.

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