Cociente Mixto.
Se originan
cuando el dividendo no es divisible exactamente por el divisor y nos
da un residuo. Estos cocientes constan de entero y una fracción.
La división
debe detenerse cuando el primer término del residuo es de grado
inferior al primer término del divisor con relación a una letra, o
sea, cuando el exponente de una letra en el residuo es menor que el
exponente de la misma letra en el divisor; entonces agregamos al
cociente la fracción resultante cuyo numerador será el residuo y el
denominador el divisor.
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Ejemplos:
a) Dividir
x²-x-6 entre x+3
x-4 + 6/x+3 <-- Solución.
x+3 |x²
- x- 6
-x²-3x
-4x - 6
4x+12
6 <-- Residuo
b) Dividir
6m⁴-4m³n²-3m²n⁴+4mn⁶-n⁸ entre 2m²-n⁴
3m² -2mn² + 2mn⁶-n⁸ /2m²-n⁴ <--
Solución.
2m²-n⁴
|6m⁴-4m³n²-3m²n⁴+4mn⁶ -n⁸
-6m⁴
+3m²n⁴
-4m³n²
+4mn⁶
4m³n²
- 2mn⁶
+2mn⁶ -n⁸ <-- Residuo
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Ejercicio 59.
3)
Dividir 9x³+6x²+7 entre 3x²
3x +2 + 7/3x² <-- Solución.
3x²
|9x³+6x²+7
-9x³
6x²
-6x² .
7 Residuo
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5) Dividir
x²+7x+10 entre x+6
x +1 + 4/x+6 <--
Solución.
x+6
|x²+7x+10
-x² -6x
x+10
-x – 6
4 Residuo
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13)
Dividir 8a³-6a²b+5ab²-9b³ entre 2a-3b
4a² +3ab +7b² + 12b³/2a-3b <--
Solución.
2a-3b
|8a³ - 6a²b +5ab² -9b³
-8a³+12a²b
6a²b +5ab²
-6a²b +9ab²
14ab² - 9b³
-14ab²+21b³
12b³ Residuo
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