Procedimiento: (x+a) (x+b) =
(x)^2+(a+b)x+(a)(b) = x^2+(a+b)x+ab
1) El primer
termino del producto, es el producto de los primeros términos de
los binomios;
2) El coeficiente del segundo
término del producto, es la suma algebraica de los segundos
términos de los binomios, multiplicada por el primer término de
los binomios;
3) El tercer término del producto, es el producto de los
segundos términos de los binomios.
Nota: la forma (x+a)(x+b), puede presentarse para resolver con diferentes signos, (x+a)(x+b) , (x+a)(x-b) , (x-a)(x+b) , (x-a)(x-b); es decir de la forma (x±a)(x±b)
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Ejercicio 67 del Libro.
1)
(a+1)(a+2) = (a)^2 + (1+2)a + (1)(2) = a^2+3a+2
Primer término :
(a)(a) = (a)^2 = a^2
Segundo término
: (1+2)a = 3a
Tercer término :
(1)(2) = 2
---------------------------------------------------------------------------------------
2)
(x+2)(x+4) = x^2 + (2+4)x + (2)(4) = x^2+6x+8
Primer término :
(a)(a) = x^2
Segundo término
: (2+4)x = 6x
Tercer término :
(2)(4) = 8
--------------------------------------------------------------------------------------
3)
(x+5)(x-2) = (x)^2 +(5-2)x +(5)(-2) = x^2
+3x -10
Primer término :
(x)(x) = (x)^2 = x^2
Segundo término
: (5-2)x = 3x
Tercer término :
(5)(-2) = - 10
--------------------------------------------------------------------------------------
4)
(m-6)(m-5) = (m)^2+(-6-5)m+(-6)(-5) = m^2 -11m +30
Primer término:
(m)(m) = m^2
Segundo término:
(-6-5)m = -11m
Tercer término:
(-6)(-5) =30
-------------------------------------------------------------------------------------
7)
(x-3)(x-1) = (x)^2 +(-3-1)x +(-3)(-1) = x^2
-4x +3
Primer término:
(x)(x) = (x)^2 = x^2
Segundo término
: (-3-1)x = -4x
Tercer término :
(-3)(-1) = 3
--------------------------------------------------------------------------------------
9)
(a-11)(a+10) = (a)^2 +(-11+10)a +(-11)(10) = a^2
–a -110
Primer término :
(a)(a) = (a)^2 = x^2
Segundo término:
(-11+10)a = -a
Tercer término :
(-11)(10) = -110
--------------------------------------------------------------------------------------
11) (a^2 +
5)(a^2 - 9) = (a^2)^2+(5-9)a^2+(5)(-9) = a^4 -4a^2 -45
Primer término:
(a^2)(a^2) = a^4
Segundo término:
(5-9)a^2 = -4a^2
Tercer término:
(5)(-9) = -45
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15)
(x^3+7)(x^3-6)
= (x^3)^2 +(7-6)x^3 +(7)(-6) = x^6
+x^3 -42
Primer término:
(x^3)(x^3) = (x^3)^2 = x^6
Segundo término
: (7-6)x^3 = x^3
Tercer término :
(7)(-6) = - 42
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19)
(ab+5)(ab-6) = (ab)^2
+(5-6)ab +(5)(-6) = a^2b^2
-ab -30
Primer término:
(ab)(ab) = (ab)^2 = a^2b^2
Segundo término:
(5-6)ab = - ab
Tercer término:
(5)(-6) = - 30
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23) (a^x
-3)(a^x +8) = (a^x)^2+(-3+8)a^x+(-3)(8) = a^2x +5a^x -24
Primer término:
(a^x)(a^x) = a^2x
Segundo término:
(-3+8)a^x = 5a^x
Tercer término:
(-3)(8) = -24
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Recuerda
aplicar la ley de signos para la suma y para la multiplicación
