Ecuaciones enteras de 1er. grado con productos indicados.

Procedimiento:

1°) Se efectúan los productos indicados en la expresión.

2°) Se transponen los términos comunes (dejando las incógnitas a la izquierda y los valores conocidos a la derecha).

3°) Se reducen los términos semejantes en cada miembro de la ecuación.

4°) Se simplifica el resultado para encontrar la solución.

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Ejemplos:

a) Resolver 10(x-9) -9(5-6x) = 2(4x-1) +5(1+2x).

> Efectuando los productos es igual a:

.     10x-90-45+54x = 8x-2+5+10x

> Transponiendo términos comunes es igual a:

.     10x+54x-8x-10x = -2+5+90+45

> Reduciendo los términos comunes es igual a:

.      46x = 138

> Simplificando para encontrar la Solución es igual a:

.     x = 138/46

.     x = 3    que es la Solución.

b) Resolver 4x -(2x+3)(3x-5) = 49 -(6x-1)(x-2).

> Efectuando los productos indicados es igual a:

.     4x -(6x^2 -x-15) = 49 -(6x^2 -13x+2)

(Se saca el resultado de los productos del paréntesis pero con el signo cambiado)

y es igual a:  4x-6x^2+x+15 = 49-6x^2+13x-2

> Transponiendo los términos comunes es igual a:

.     6x^2-6x^2+4x+x-13x = 49-2-15

> Reduciendo los términos semejantes es igual a:

.     -8x = 32

> Simplificando para encontrar la solución es igual a:

.     x = 32/-8

.     x = -4      Solución.

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Ejercicio 80.

1) Resolver     x +3(x-1) = 6 -4(2x+3).

>     x+3x-3 = 6-8x-12

>     x+3x+8x = 6-12+3

>                  12x= -3

>                       x = -3/12

>                       x = - 1/4     Solución.

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2) Resolver    5(x-1) +16(2x+3) = 3(2x-7) -x

>     5x-5+32x+48 = 6x-21-x

>     5x+32x-6x+x = -21+5-48

>                            32x = -64

>                                 x = -64/32

>                                 x = -2     Solución.

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3) Resolver    2(3x+3) -4(5x-3) = x(x-3) -x(x+5).

>     6x+6-20x+12 = x^2 -3x -x^2 -5x     (x^2 y -x^2 se eliminan)

>     6x-20x+3x+5x = -6-12

>                             -6x= -18

>                                 x = -18/-6

.                                   x = 3      Solución.

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4)  Resolver    184 -7(2x+5)= 301 +6(x-1) -6.

>     184-14x-35 =301+6x-6-6

>          -14x-6x = 301-6-6+35-184

>                    -20x = 140

>                           x = 140/-20

>                           x= -7      Solución.

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6) Resolver   3x(x-3) +5(x+7) -x(x+1) -2(x^2+7) +4 = 0

>     3x^2 -9x +5x +35 -x^2 -x -2x^2 -14 +4 = 0

>     3x^2 -x^2 -2x^2 -9x +5x -x= -35 +14 -4

>                                                          -5x= -25

>                                                              x = -25/-5

>                                                              x = 5     Solución.

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8) Resolver (3x-4)(4x-3)=(6x-4)(2x-5)

>   12x^2-25x+12= 12x^2-38x+20

>   12x^2-12x^2-25x+38x= 20-12

>                                            13x = 8

>                                                 x = 8/13  Solución

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9) (4-5x)(4x-5) = (10x-3)(7-2x)

> Efectuando las multiplicaciones:

-20x^2+41x-20 = -20x^2+76x-21

> Transponiendo y reduciendo términos comunes:

-20x^2 +20x^2 +41x -76x = -21 +20

-35x = -1

x = -1/-35

x = 1/35     Solución.

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