Sabemos que valor numérico de una expresión es el resultado de sustituir las letras por valores numéricos dados y después efectuar las operaciones indicadas.
Para encontrar el valor numérico de una expresión algebraica, de una manera simple, se debe seguir los siguientes pasos:
1) Sustituir en la expresión dada los valores propuestos.
2) Efectuar las operaciones indicadas.
3) Simplificar hasta llegar al resultado numérico.
Tener en cuenta resolver primero lo que está entre signos de agrupamiento y también el orden de las operaciones.
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Ejemplo.
Encontrar el valor numérico de 2(2a-b)(x²+y)-(a²+b)(b-a),
Siendo a = 2 , b =3 , x = 4 , y = 1/2
> Sustituyendo los valores numéricos de cada letra en la expresión:
= 2[2(2)-3](4²+1/2)-(2²+3)(3-2)
> Operando y simplificando:
= 2(1)(33/2)-(7)(1)
= 33-7 = 26 Solución.
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Ejercicio 13.
Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones;
siendo a = 1 , b = 2 , c = 3 , d = 4 , m = 1/2 , n = 2/3 , p = 1/4 , x = 0
1) (a+b)c-d
= (1+2)(3) - 4
= 9 - 4 = 5 Solución.
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2) (a+b)(b-a)
= (1+2)(2-1)
= (3)(1) = 3 Solución.
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3) (b-m)(c-n)+4a2
= (2- 1/2)(3 -2/3) +4(1²)
= (3/2)(7/3) +4
= 7/2 +4 = 15/2 = 7 ¹/₂ Solución.
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7) b²(c+d)-a²(m+n)+2x
= 2²(3+4) - 1²(1/2 +2/3) +2(0)
= 4(7) - 1(7/6) + 0
= 28 - 7/6 = 26 ⁵/₆ Solución.
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8) 2mx+6(b²+c²)-4d²
= 2(1/2)(0) +6(2²+3²) -4(4²)
= 0 +6(13) -4(16)
= 78 - 64 = 14 Solución.
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9) (8m/9n + 16p/b)a.
= [8(1/2) / 9(2/3) +16(1/4 /2)]1
= [4/6 + 16(1/8)]1
= (4/6 + 2)1
= (8/3)1 = 8/3 = 2 ²/₃ Solución.
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11) 4(m+p)/a ÷ a²+b²/c²
= 4(1/2 +1/4)/1 ÷ 1²+2²/3²
= 4(3/4) /1 ÷ 1+4 /9
= 3/1 ÷ 5/9
= 5 ²/₅ Solución.
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14) (√c²+d² /1 ÷ 2/√d)m.
= (√3²+4² /1 ÷ 2/√4)1/2.
= (√9+16 / 1 ÷ 2/2)1/2
= (√25/1 ÷ 1)1/2
= (5/1)(1/2)
= 5(1/2) = 5/2 = 2 ¹/₂ Solución.
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16) (a +d/b) /(d-b) (5 +2/m²) /p²)
=[ 1 +(4/2) / (4-2) ][(5 +(2 / (¹/₂)²) / (¹/₄)²]
= [(1+2) / 2][(5 +8) / ¹/₁₆]
= (3/2)(13/¹/₁₆)
= (3/2)(208)
= 312 Solución.
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18) [(√a+c) /2 + (√6n) /b] ÷ (c+d)√p
= [(√1+3) /2 + (√(6)(²/₃)) /2] ÷ (3+4)√¹/₄
= [√(1+3) /2 + √4/2] ÷ 7(1/2)
= (√4 /2 + 2/2) ÷ 7/2
= (1+1) ÷ 7/2
= 2 ÷ 7/2 = 4/7 Solución.
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19) 3(c-b)√32m - 2(d-a)√16p -2/n
= 3(3-2)√32(1/2) - 2(4-1)√16(1/4) -2 / 2/3
= 3(1)√16 - 2(3)√4 - 3
= 3(4) - 6(2) -3
= 12 -12 -3 = -3 Solución.
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23) (2m+3n)(4p+2c) - 4m²n²
= [2(1/2)+3(2/3)][4(1/4)+2(3)] - [(4(1/2)²)(2/3)²]
= [1+2)][1+6] - [(4(1/4)(4/9)]
= (3)(7) - (1)(4/9)
= 21 - 4/9 = 20 ⁵/₉ Solución.
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