Procedimiento:
1) Sustituir las
letras por sus valores.
2) Hacer
positivos los valores negativos.
3) Convertir
factores fraccionarios en raíces.
4) Factorizar los
exponentes de las cantidades subradicales.
5) Efectuar
operaciones indicadas.
6) Simplificar.
Nota:
Aplicar las reglas y procedimientos explicados en “Teoría
de los Exponentes”
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Ejemplos:
a)
Valor numérico de a⁻²b+a¹⁄²b³⁄⁴+x⁰ ; para a=4, b=16,
x=3
>Se sustituyen
las letras por sus valores:
(4⁻²)(16)+(4¹⁄²)(16³⁄⁴)+3⁰
>Se efectúan
las operaciones indicadas:
(1/4²)(16)+(√4)(⁴√16³)+1
=
(1/16)(16)+(2)(⁴√(2⁴)³)+1
= 1+(2)(2³)+1
= 1+(2)(8)+1
= 1+16+1 = 18
Solución.
b) Valor
numérico de 3/a⁻¹⁄²b²⁄³+x⁻³⁄⁵y⁰-a⁻³b¹⁄³/2
+1/b⁰ ⁵√x⁴
para a=4, b=8,
x=32, y=7
>Sustituyendo
las letras por sus valores:
3/(4⁻¹⁄²)(8²⁄³)
+ (32⁻³⁄⁵)(7⁰) - (4⁻³)(8¹⁄³)/2 + 1/(8⁰)(⁵√32⁴)
>Haciendo
positivos los valores negativos:
3(4¹⁄²)/8²⁄³
+ 7⁰/32³⁄⁵ - 8¹⁄³/2(4³) + 1/(8⁰)(⁵√32⁴)
>Convirtiendo
factores fraccionarios en raíces:
= 3(√4)/³√8²
+ 1/⁵√32³- ³√8/128 + 1/ 1(⁵√32⁴)
= (3)(2)/³√(2³)²
+ 1/⁵√(2⁵)³ - 2/128 + 1/ ⁵√(2⁵)⁴
= 6/2² + 1/2³ -
1/64 + 1/2⁴
= 6/4 + 1/8 –
1/64 + 1/16
= 3/2 + 1/8 -1/54
+ 1/16 = 1. 43/64 Solución.
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Ejercicio
222.
Hallar el
valor numérico de:
1) a⁻² +
a⁻¹b¹⁄² + x⁰ : para a=3, b=4
= 3⁻² +
(3⁻¹)(4¹⁄²) + x⁰ (Toda cantidad elevada a la ⁰ es =
1)
= 1/3² +
(1/3)(4¹⁄²) + 1
= 1/9 + (1/3)(√4)
+ 1
= 1/9 + (1/3)2 +1
= 1/9 + 2/3 +1 =
1. 7/9 Solución.
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2) 3x⁻¹⁄²
+ x²y⁻³ + x⁰y¹⁄³ ; Para x=4, y=1
= 3(4⁻¹⁄²)
+ (4²)(1⁻³) + (4⁰)(1¹⁄³)
= 3/4¹⁄²) +
16/1³ + (1)( 1¹⁄³)
= 3/√4) +16/1 +
(1)(³√1)
= 3/2 +16 +
(1)(1)
= 3/2 +16 +1 =
37/2 = 18.½ Solución.
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3) 2a⁻³b + a⁻⁴/b⁻¹ + a¹⁄²b⁻³⁄⁴ ; para a=4, b=16
= 2(4⁻³)(16) +
4⁻⁴ /16⁻¹ + (4¹⁄²)(16⁻³⁄⁴)
= 2(16) / 4³ +
16/4⁴ + 4¹⁄ ²/ 16³⁄⁴
= 32/64 + 16/256
+ √4 / ⁴√16³
= ½ + 1/16 +
2 / ⁴√(2⁴)³
= ½ + 1/16 +
2/2³
= ½ + 1/16 + ¼
= 13/16 Solución.
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