Valor numérico de expresiones compuestas. Ejercicio 12.

 Ejemplo a)  Hallar el valor numérico de a²-5ab+3b³, cuando a = 3 y b = 4.

= (3)² -5(3)(4) +3(4)³

= 9 -60 +3(64)

= 9 -60 +192

= 141   Solución.

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Ejemplo b)  Valor numérico de 3a²/4 - 5ab/x + b/ax, cuando a=2,  b=1/3 y x =1/6

= 3(2)² / 4 - 5(2)(1/3) / (1/6) + (1/3) / (2)(1/6)

= 12/4 - 10/3 /1/6 + 1/3 / 1/3

= 3 - 20 + 1

= -16   Solución.

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Ejercicio 12.

Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes, 

cuando a=3,  b=4,   c=1/3,   d=1/2,   m=6,   n=1/4

1)  a²-2ab+b²

= (a-b)²

= (3 -4)²

= -1²

= 1   Solución.

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2) c² +2cd +d²

= (c+d)²

= (1/3 +1/2)²

= (5/6)²

= 25/36   Solución.

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3) a/c + b/d

= 3/ 1/3 + 4/ 1/2

= 9 +8

= 17   Solución.

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4) c/d - m/n +2

= (1/3)/(1/2) - 6/(1/4) +2

= 2/3 - 24 +2

= 2/3 -22

= 64/3 = 21¹/₃   Solución.

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5)  a²/3 - b²/2+ m²/6

= (3)²/3 - (4)²/2+ (6)²/6

= 9/3 -16/2 + 36/6

= 3-8+6

= 1.   Solución.

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6) 3/5c -1/2b +2d

= 3/5(1/3) -1/2(4) +2(1/2)

= 1/5 -2 +1

= -4/5   Solución.

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7) ab/n + ac/d -bd/m

= (3)(4)/(1/4) + (3)(1/3)/(1/2) - (4)(1/2)/(6)

= 12/(1/4) + 1/(1/2) - 2/6

= 48 + 2 -1/3

= 50 -1/3

= 149/3 = 49 ²/₃   Solución.

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8) √b + √n + √6m

= √(4) + √(1/4) + √(6)(6)

= 2 + 1/2 + √36

= 2 + 1/2 + 6

= 8 +1/2 = 8¹/₂   Solución.

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9) c√3a - d√16b² + n√8d 

= (1/3)√(3)(3) - (1/2)√(16)(4)² + (1/4)√(8)(1/2)

=  (1/3)√9 - (1/2)√256 + (1/4)√4

= (1/3)(3) - (1/2)(16) + (1/4)(2)

= 1 - 8 + 1/2

= -7 +1/2 = -6¹/₂  Solución.

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10)  m^a / d^b

m^a / d^b  = 6³ /(1/2)⁴ 

= 216 / (1/16)

= 3456   Solución.

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11) 3c²/4 + 4n²/m

= (3)(1/3)²/4 + (4)(1/4)²/(6)

= (3)(1/9)/4 + (4)(1/16)/(6)

= (1/3)/4 + (1/4)/(6)

= 1/12 + 1/24

= 3/24 = 1/8   Solución.

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12) 4d²/2 + 16n²/2 -1

= (4)(1/2)²/2 + (16)(1/4)²/2 -1

= (4)(1/4)/2 + (16)(1/16)/2 -1

= 1/2 + 1/2 -1

=1 -1 = 0   Solución.

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13) a+b/c - b+m/d

= (3)+(4)/(1/3) - (4)+(6)/(1/2)

= 7/(1/3) - 10/(1/2)

= 21 - 20 

= 1.   Solución.

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14) b-a /n + m-b /d + 5a

= (4)-(3) /(1/4) + (6)-(4) /(1/2) + (5)(3)

= 1 /(1/4) + 2 /(1/2) + 15

= 4 +4 +15

= 23  Solución.

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15) 12c-a /2b - 16n-a /m + 1/d

= (12)(1/3)-(3) /(2)(4) - (16)(1/4)-(3) /(6) + 1/(1/2)

= 4-3 /8 - 4-3 /6 + 2

= 1/8 -1/6 +2

= 47/24 = 1²³/₂₄   Solución.

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16) √4b + √3a /3 - √6m /6

= √(4)(4) + √(3)(3) /3 - √(6)(6) /6

= √16 + √9 /3 - √36 /6

= 4 + 3/3 - 6/6

= 4+1-1

= 4   Solución.

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17) √b+√2d /2 - √3c+√8d  /4

= √(4)+√(2)(1/2) /2 - √(3)(1/3)+√(8)(1/2) /4

= 2+√1 /2 - √1+√4 /4

= 2+1 /2 - 1+2 /4

= 3/2 - 3/4

= 3/4   Solución.

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18)  2√a²b² /3 + 3√2+d² /4 - a√n

= 2√(3)²(4)² /3 + 3√2+(1/2)² /4 - (3)√(1/4)

= 2√(9)(16) /3 + 3√2+(1/4) /4 - (3)(1/2)

= 2√144 /3 + 3√9/4 /4 - 3/2

= 2(12)/3 + 3(3/2) /4 - 3/2

= 24/3 + (9/2)/4 - 3/2

= 8 + 9/8 - 3/2

= 61/8 = 7⁵/₈   Solución.

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