En estos ejercicios es importante analizar el planteamiento del problema para determinar si la operación a realizar es una suma o una resta.
Ejercicio 30.
1) Hallar la expresión que sumada con x³ -x² +5 da 3x-6.
En este caso debemos restar x³ -x² +5 (con el signo cambiado), de 3x-6:
+3x- 6
-x³ +x² - 5
-x³ +x² +3x-11 Solución.
Comprobando:
. x³ -x² +5
-x³ +x² +3x-11
. 3x - 6
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4) Para obtener como resto x-5, ¿Qué expresión de restarse de x³-4x²+8?
En este caso se debe restar x-5 a x³-4x²+8
x³ -4x² + 8
. -x +5
x³ -4x² -x +13 Solución.
Comprobando:
. x³ -4x² + 8
-x³ +4x² +x -13
. x - 5
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7) ¿De qué expresión se ha restado a³-b³ si la diferencia ha sido 4a³+8ab²-11?
Sumar 4a³+8ab²-11 a a³-b³:
4a³ +8ab² -11
. a³ -b³ .
5a³ +8ab² -b³ -11 Solución,
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8) Siendo el sustraendo 1/2x -1/3y, ¿Cuál ha de ser el minuendo para que la diferencia sea -4?
Sumar a 1/2x -1/3y a la diferencia -4:
1/2x -1/3y
. -4
1/2x -1/3y -4 Solución.
Comprobando:
1/2x - 1/3y -4
-1/2x +1/3y .
. -4
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10) Si 9m³-8m²n+5mn²-n³ se resta de n³, ¿ qué expresión hay que sumar a la diferencia para obtener m³?
Restamos:
. + n³
-9m³ +8m²n -5mn² + n³
-9m³ +8m²n -5mn² +2n³ . Diferencia
-> Restamos a m³ la diferencia:
. m³
. 9m³ -8m²n +5mn² -2n³
10m³ -8m²n +5mn² -2n³ Solución.
Comprobando:
-9m³ +8m²n -5mn² +2n³( Diferencia)
10m³ -8m²n +5mn² -2n³ (solución)
. m³
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11) Si a³-5a+8 es el sustraendo de una diferencia y el resto es -a³+5a-8, ¿de qué expresión se ha restado la primera?
Sumamos:
. a³-5a+8
. -a³+5a-8
- 0. Solución.
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