Notas:
Para multiplicar polinomios primero hay que ordenar los términos en
orden ascendente o descendente con relación a una letra, tomando en
cuenta lo siguiente:
1°. En el
orden ascendente, el exponente entero negativo o el fraccionario
negativo que irá primero será aquel que esté menos próximo a
cero. Ejemplo: -1 es menor que -1/2, porque está menos próximo
a cero (0)
2°. En el
orden descendente, el exponente entero negativo o el fraccionario
negativo que irá primero será aquel que esté más próximo a
cero. Ejemplo: -3/7 es mayor que -3/8, porque está más
próximo a cero (0)
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Veamos unos
ejemplos de la multiplicación de polinomios:
a) 2x⁻¹ +
3x⁻¹⁄²y⁻¹⁄² + y⁻¹ por x⁻¹-
x⁻¹⁄²y⁻¹⁄²+ y⁻¹
>Ya están
ordenados en orden ascendente en relación a la letra “x”.
2x⁻¹ +
3x⁻¹⁄²y⁻¹⁄² + y⁻¹
x⁻¹ - x⁻¹⁄²y⁻¹⁄² + y⁻¹
2x⁻² +
3x⁻³⁄²y⁻¹⁄² + x⁻¹y⁻¹
.
– 2x⁻³⁄²y⁻¹⁄² - 3x⁻¹y⁻¹ - x⁻¹⁄²y⁻³⁄²
+ 2x⁻¹y⁻¹ + 3x⁻¹⁄²y⁻³⁄² + y⁻²
2x⁻² +
x⁻³⁄²y⁻¹⁄²
+2x⁻¹⁄²y⁻³⁄² + y⁻²
Solución.
b) ab⁻¹ -
a¹⁄³b + a²⁄³ por a¹⁄³b⁻³
- b⁻² - a⁻¹⁄³b⁻¹
> Ordenando en
orden descendente en relación a la letra “a”:
ab⁻¹ + a²⁄³
- a¹⁄³b
a¹⁄³b⁻³
- b⁻² - a⁻¹⁄³b⁻¹
a⁴⁄³b⁻⁴
+ ab⁻³ - a²⁄³b⁻²
.
- ab⁻³ - a²⁄³b⁻² + a¹⁄³b⁻¹
.
- a²⁄³b⁻²
- a¹⁄³b⁻¹ + 1
a⁴⁄³b⁻⁴
-3a²⁄³b⁻²
+ 1 Solución.
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Ejercicio
224.
Multiplicar,
ordenando previamente:
1)
a⁻⁴+2+3a⁻² por a⁻⁴-a⁻²+1
a⁻⁴+3a⁻²+2
a⁻⁴ -a⁻²
+1
a⁻⁸+3a⁻⁶+2a⁻⁴
.
- a⁻⁶ -3a⁻⁴ - 2a⁻²
. a⁻⁴ +3a⁻² +2
a⁻⁸+2a⁻⁶
a⁻²
+2 Solución.
2) x²-1+x⁻²
por x²+2-x⁻²
x² -1 +x⁻²
x² +2 -x⁻²
x⁴ - x² +x⁰
. 2x²
-2 +2x⁻²
.
-x⁰ x⁻²
-x⁻⁴
x⁴+ x²
-2 +3x⁻² -x⁻⁴ Solución.
3) x+x¹⁄³+2x²⁄³
por x¹⁄³+x⁻¹⁄³-2
x +2x²⁄³+x¹⁄³
x¹⁄³
-2+x⁻¹⁄³
x⁴⁄³+2x +
x²⁄³
. -2x - 4x²⁄³ - 2x¹⁄³
. + x²⁄³ + 2x¹⁄³+x⁰
x⁴⁄³ -2x²⁄³
+1 Solución.
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