Ejemplo:
Restar la suma de 5x⁴y²+6x²y⁴-5y⁶ con -3x⁶+x²y⁴-11y⁶ de
la suma de x⁶+2x²y⁴-y⁶ con -4x⁴y²+3x²y⁴+3y⁶
> Suma de 5x⁴y²+6x²y⁴-5y⁶ con -3x⁶+x²y⁴-11y⁶ (sustraendo)
. +5x⁴y² +6x²y⁴ - 5y⁶
-3x⁶ + x²y⁴ -11y⁶
-3x⁶ +5x⁴y² +7x²y⁴ -16y⁶ Total.
> Suma de x⁶+2x²y⁴-y⁶ con -4x⁴y²+3x²y⁴+3y⁶ (minuendo)
x⁶ +2x²y⁴ -y⁶
. -4x⁴y² +3x²y⁴ +3y⁶
x⁶ -4x⁴y² +5x²y⁴ +2y⁶ Total.
-> restamos al total del minuendo el total del sustraendo:
. x⁶ -4x⁴y² + 5x²y⁴ + 2y⁶
3x⁶ -5x⁴y² - 7x²y⁴ +16y⁶
4x⁶ -9x⁴y² - 2x²y⁴ +18y⁶ Solución.
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Ejercicio 28.
Recuerda ordenar los polinomios de acuerdo a una letra, en orden descendente de mayor exponente.
1) De la suma de x²+5 con 2x-6 restar la suma de x-4 con -x+6
= (x²+5) + (2x-6) - (x-4) +(-x+6)
> Suma de x²+5 con 2x-6 (minuendo)
x² +5
. +2x -6
x² +2x -1 Total.
> Suma de x-4 con -x+6 (Sustraendo)
x - 4
-x +6
. +2 Total
-> restamos:
x² +2x - 1
. - 2
x² +2x - 3 Solución.
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5) De la suma de ab +bc +ac con -7bc +8ac -9
restar la suma de 4ac-3bc+5ab con 3bc+5ac-ab.
-> Suma de ab +bc +ac con -7bc+8ac-9 (minuendo)
ab + ac + bc
. +8ac -7bc -9
ab +9ac -6bc -9 Total.
-> Suma de 4ac-3bc+5ab con 3bc+5ac-ab (sustraendo)
5ab+4ac-3bc
-ab+5ac+3bc
4ab+9ac Total.
-> ab +9ac -6bc -9 - (4ab+9ac)
, ab +9ac -6bc -9
-4ab - 9ac .
-3ab -6bc -9 Solución.
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7) De la suma de x⁴+x²-3; -3x+5-x³; -5x²+4x+x⁴
restar la suma de -7x³+8x²-3x+4 con x⁴-3.
-> Suma de x⁴+x²-3; -3x+5-x³; -5x²+4x+x⁴ (minuendo)
. x⁴ + x² -3
. -x³ - 3x +5
. x⁴ -5x² +4x .
2x⁴ -x³ -4x² + x +2 Total.
-> Suma de -7x³+8x²-3x+4 con x⁴-3. (sustraendo)
-7x³ +8x² -3x +4
x⁴ -3
x⁴ -7x³ +8x² -3x +1 Total.
-> Restamos:
2x⁴ -x³ - 4x² + x +2
-x⁴ +7x³ - 8x² +3x -1
. x⁴ +6x³ -12x² +4x +1 Solución.
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10) Restar la suma de 3x²-y² con -11xy+9y²-14
de la suma de x²-3xy-y² con 9y²-8xy+19x²
-> Suma de 3x²-y² con -11xy+9y²-14 (sustraendo)
3x² - y²
. -11xy +9y² -14
3x² -11xy +8y² -14 Total.
-> Suma de x²-3xy-y² con 9y²-8xy+19x² (minuendo)
. x² -3xy - y²
19x² -8xy +9y²
20x² -11xy +8y² Total.
-> Restemos:
20x² - 11xy +8y²
- 3x² +11xy - 8y² +14
17x² +14 Solución.
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14) Restar la suma de x⁵-y⁵; -2x⁴y+5x³y²-7x²y³-3y⁵; 6xy⁴-7x³y²-8
de la suma de -x³y²+7x⁴y+11xy⁴ con -xy⁴-1.
-> Suma de x⁵-y⁵; -2x⁴y+5x³y²-7x²y³-3y⁵; 6xy⁴-7x³y²-8 (sustraendo)
x⁵ - y⁵
. -2x⁴y +5x³y² -7x²y³ -3y⁵
. -7x³y² +6xy⁴ -8
x⁵ -2x⁴y -2x³y² -7x²y³ +6xy⁴ -4y⁵ -8 Total.
-> Suma de -x³y²+7x⁴y+11xy⁴ con -xy⁴-1 (minuendo)
7x⁴y -x³y² +11xy⁴
. - xy⁴ -1
7x⁴y -x³y² +10xy⁴ -1 Total.
-> restando:
+7x⁴y - x³y² +10xy⁴ -1
-x⁵ +2x⁴y +2x³y² +7x²y³ - 6xy⁴ +4y⁵ +8
-x⁵ +9x⁴y + x³y² +7x²y³ + 4xy⁴ +4y⁵ +7 Solución.
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