Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros. Ejer. 28.

Ejemplo: 

Restar la suma de 5x⁴y²+6x²y⁴-5y⁶ con -3x⁶+x²y⁴-11y⁶ de

la suma de x⁶+2x²y⁴-y⁶ con -4x⁴y²+3x²y⁴+3y⁶

> Suma de 5x⁴y²+6x²y⁴-5y⁶ con -3x⁶+x²y⁴-11y⁶ (sustraendo)

.       +5x⁴y² +6x²y⁴ - 5y⁶

-3x⁶             +  x²y⁴ -11y⁶

-3x⁶ +5x⁴y² +7x²y⁴ -16y⁶  Total.

> Suma de x⁶+2x²y⁴-y⁶ con -4x⁴y²+3x²y⁴+3y⁶ (minuendo)

x⁶            +2x²y⁴   -y⁶

.   -4x⁴y² +3x²y⁴ +3y⁶

x⁶ -4x⁴y² +5x²y⁴ +2y⁶  Total.

-> restamos al total del minuendo el total del sustraendo:

. x⁶ -4x⁴y² + 5x²y⁴ + 2y⁶

3x⁶ -5x⁴y² - 7x²y⁴ +16y⁶

4x⁶ -9x⁴y² - 2x²y⁴ +18y⁶  Solución.

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Ejercicio 28.

Recuerda ordenar los polinomios de acuerdo a una letra, en orden descendente de mayor exponente.

1)  De la suma de x²+5 con 2x-6 restar la suma de x-4 con -x+6

= (x²+5) + (2x-6) - (x-4) +(-x+6)

> Suma de  x²+5 con 2x-6  (minuendo)

x²       +5

.   +2x -6

x² +2x -1 Total.

> Suma de x-4 con -x+6  (Sustraendo)

x  - 4

-x +6

.    +2  Total 

->  restamos:

x² +2x - 1

.           - 2

x² +2x - 3   Solución.

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5) De la suma de ab +bc +ac con -7bc +8ac -9 

restar la suma de 4ac-3bc+5ab con 3bc+5ac-ab.

-> Suma de ab +bc +ac con -7bc+8ac-9 (minuendo)

ab +  ac + bc

.    +8ac -7bc -9

ab +9ac -6bc -9  Total.

-> Suma de 4ac-3bc+5ab con 3bc+5ac-ab (sustraendo)

5ab+4ac-3bc

-ab+5ac+3bc

4ab+9ac   Total.

-> ab +9ac -6bc -9 - (4ab+9ac)

,  ab +9ac -6bc -9

-4ab - 9ac           .

-3ab         -6bc -9  Solución.

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7) De la suma de x⁴+x²-3; -3x+5-x³; -5x²+4x+x⁴

restar la suma de -7x³+8x²-3x+4 con x⁴-3.

-> Suma de x⁴+x²-3; -3x+5-x³; -5x²+4x+x⁴ (minuendo)

. x⁴      +  x²        -3

.     -x³        - 3x +5

. x⁴      -5x² +4x     .

2x⁴ -x³ -4x² +  x +2  Total. 

-> Suma de -7x³+8x²-3x+4 con x⁴-3. (sustraendo)

    -7x³ +8x² -3x +4

x⁴                        -3

x⁴ -7x³ +8x² -3x +1  Total.

->  Restamos:

2x⁴   -x³ -   4x² +  x +2

-x⁴ +7x³ -   8x² +3x -1

. x⁴ +6x³ -12x² +4x +1   Solución.

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10) Restar la suma de 3x²-y² con  -11xy+9y²-14 

de la suma de x²-3xy-y² con 9y²-8xy+19x²

-> Suma de 3x²-y² con  -11xy+9y²-14 (sustraendo)

3x²           -   y²

.     -11xy +9y² -14

3x² -11xy +8y² -14  Total.

-> Suma de x²-3xy-y² con 9y²-8xy+19x²  (minuendo)

.   x² -3xy -  y²

19x² -8xy +9y²

20x² -11xy +8y²  Total.

-> Restemos:

20x² - 11xy +8y²

- 3x² +11xy - 8y² +14

17x²                     +14   Solución.

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14) Restar la suma de x⁵-y⁵; -2x⁴y+5x³y²-7x²y³-3y⁵;  6xy⁴-7x³y²-8

de la suma de -x³y²+7x⁴y+11xy⁴ con -xy⁴-1.

-> Suma de x⁵-y⁵; -2x⁴y+5x³y²-7x²y³-3y⁵;  6xy⁴-7x³y²-8 (sustraendo)

x⁵                                           - y⁵

.   -2x⁴y +5x³y² -7x²y³           -3y⁵

.             -7x³y²            +6xy⁴        -8

x⁵ -2x⁴y -2x³y² -7x²y³ +6xy⁴ -4y⁵ -8  Total.

-> Suma de -x³y²+7x⁴y+11xy⁴ con -xy⁴-1  (minuendo)

7x⁴y -x³y² +11xy⁴

.                 -    xy⁴ -1

7x⁴y -x³y² +10xy⁴ -1  Total.

-> restando:

      +7x⁴y -  x³y²             +10xy⁴          -1 

-x⁵ +2x⁴y +2x³y² +7x²y³ -   6xy⁴ +4y⁵ +8

-x⁵ +9x⁴y +  x³y² +7x²y³ +  4xy⁴ +4y⁵ +7  Solución.

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