Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes fraccionarios.

 Ejemplos:

a)  De 1/2a²-3/5b²  restar la suma de  3/4a²+1/6b²-1/8ab con -1/8a²+1/12b²-7/8ab

Suma:

3/4a²  -1/8ab +  1/6b²

-1/8a² -7/8ab +1/12b²

5/8a²    -   ab +  1/4b²   Total  (sustraendo)

Resta: 

1/2a²           -  3/5b²

-5/8a² + ab  -  1/4b²

-1/8a² + ab -17/20b²  Solución. 

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b)  Restar la suma de 3/5m³-1/8mn²+6 con 3/4m²n+1/6mn²-3/8n³  de la suma de 

2/3m³+1/2n³-2/5mn² con 3/4m²n+1/3mn²-1/5:

Minuendo:

2/3m³                -  2/5mn² +1/2n³

.         +3/4m²n +  1/3mn²             -1/5

2/3m³ +3/4m²n  -1/15mn² +1/2n³ -1/5  Total.

Sustraendo:

3/5m³                -  1/8mn²           +6

.         +3/4m²n +  1/6mn² -3/8n³    .

3/5m³ +3/4m²n +1/24mn² -3/8n³ +6  Total.

Resta:

. 2/3m³ +3/4m²n   - 1/15mn²  +1/2n³  - 1/5

- 3/5m³ - 3/4m²n  -  1/24mn²  +3/8n³  -   6

1/15m³                -13/120mn² +7/8n³ -31/5  Solución.

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Ejercicio 29.

Ordenar los polinomios de mayor a menor exponente, cuando sea necesario.

2)  De 1/2a³ +3/5a²  restar la suma de 3/8a -6 con 3/5a² -5/6a³

Suma:

-5/6a³ +3/5a² 

.                     +3/8a -6

-5/6a³ +3/5a² +3/8a -6  Total (sustraendo)

Resta:

1/2a³ +3/5a² 

5/6a³ -3/5a² -3/8a +6

4/3a³            -3/8a +6   Solución.

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3) Restar 1/5a -1/6b de la suma de a+3b con 6 -2/5a -2/3b.

Suma:

.     a  + 3b

-2/5a -2/3b +6

. 3/5a -7/3b +6  Total (Minuendo)

Resta:

3/5a -7/3b +6

1/5a -1/6b   .

2/5a -5/2b +6   Solución.

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4) Restar la suma de 1/3x³ +1/5 -3/7x² con 6 -2/9x +1/14x²  de  -5/6x³

Suma:

1/3x³ -  3/7x²           + 1/5 

         +1/14x² -2/9x +    6

1/3x³ - 5/14x² -2/9x +31/5 Total (sustraendo)

Resta:

-5/6x³

-1/3x³ +5/14x² +2/9x -31/5

-7/6x³ +5/14x² +2/9x -31/5  Solución. 

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6)  Restar la suma de -1/2x +2/3y -1/4z con 3 -2/5z -1/9y  de  5/9y -2/5.

Suma:

-1/2x +2/3y -   1/4z

.          -1/9y -   2/5z +3

-1/2x +5/9y -13/20z +3  Total (sustraendo)

Resta:

.       +5/9y                - 2/5

1/2x - 5/9y +13/20z  -    3

1/2x            +13/20z -17/5  Solución.

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8) De la suma de 1/2a -2/9b con 1/3b -3/5c  restar la suma de 

2/3b +1/5c  con -1/10c -5/9b.

Minuendo:

1/2a  -2/9b

.       +1/3b -3/5c

1/2a +1/9b -3/5c  Total.

Sustraendo:

. 2/3b + 1/5c

- 5/9b -1/10c 

. 1/9b +1/10c   Total.

Resta:

1/2a +1/9b -  3/5c

.         -1/9b -1/10c

1/2a             -7/10c  Solución.

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9) Restar la suma de 1/3a³ +1/8a² +1/5 con -3/4a -3/5a² -1/10 de la suma de

1/4a² -2/3a +1/4 con -29/40a² +1/3a³ -1/8.

Minuendo:

1/3a³ -29/40a²           -1/8

.             1/4a² -2/3a +1/4

1/3a³ -19/40a² -2/3a +1/8  Total.

Sustraendo:

1/3a³ +   1/8a²          +  1/5

.            -3/5a² -3/4a - 1/10

1/3a³ -19/40a² -3/4a +1/10  Total.

Resta:

. 1/3a³ -19/40a²  - 2/3a +  1/8

-1/3a³ +19/40a² + 3/4a - 1/10

.                        +1/12a +1/40  Solución.

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13) De 5 restar la suma de 1/2x +1/3y; 3/4y -1/6z; 2/5z +1/4m; -1/2m +1/3n +3/8

Suma:

1/2x +   1/3y

.       +   3/4y - 1/6z

.                    +2/5z    +1/4m

.                                  -1/2m +1/3n  +3/8

1/2x +13/12y +7/30z -1/4m +1/3n   +3/8  Total (sustraendo)

Resta.

.                                                                5

-1/2x -13/12y -7/30z +1/4m -1/3n    -   3/8

-1/2x -13/12y -7/30z +1/4m -1/3n   +37/40   Solución.

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14) Restar 3/8 -1/12a³ +a⁴ de la suma de 

1/2a³ -3/5a +5/6a⁴; -3/8a +5 -2/3a²;  -3/4a³+1/6a² -2/3;  -3/8a⁴ +1/6a³ +39/40a +3/11.

Suma:

.  5/6a⁴  + 1/2a³             -     3/5a

                           -2/3a²  -    3/8a  +   5

              - 3/4a³ +1/6a²                 - 2/3

-  3/8a⁴  + 1/6a³             +39/40a +3/11

11/24a⁴ -1/12a³ - 1/2a²                +152/33  Total. (minuendo)

Resta:

. 11/24a⁴ - 1/12a³ - 1/2a² +   152/33

.        -a⁴ + 1/12a³             -         3/8

-13/24a⁴               - 1/2a² +1117/264  Solución.

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