Para extraer una raíz a un radical
se multiplica el índice del radical por el índice de la raíz y se
simplifica el resultado.
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Ejemplos:
a) Hallar la raíz cuadrada de ³√4a²
→ √‾³√4a²
= ⁶√4a²
= ⁶√2²a²
=
⁶/²√2a
=
³√2a Solución.
b)
Hallar la raíz cúbica de 5√5
→ ³√‾5√5
= ³√‾√5²(5) (Se introdujo
el coeficiente de la raíz cuadrada (5) dentro del signo radical)
= ³√‾√5³ ( Se efectuó la
multiplicación)
= ⁶√5³ (Se multiplicaron los
índices de la raíz(³) y del radical (²), para dejar un solo
radical (⁶) )
= √5 (Se dividió el índice (⁶)
entre el exponente (³) para simplificar el resultado (²) )
→ √5 es la
Solución.
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Ejercicio
246.
Simplificar:
1)
√‾³√a²
= ⁶√a²
= ⁶÷²√a
=
³√a Solución.
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3)
⁴√‾√81
= ⁸√‾81
=
⁸√‾3⁴
=
⁸÷⁴√‾3
=
√‾3
Solución.
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6)
³√‾2√2
=
³√‾√2²(2)
=
³√‾√2³
=
⁶√‾2³
=
⁶÷³√‾2
=
√‾2
Solución.
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