Radicación de radicales.

.                        ³√‾⁴√27a³

Para extraer una raíz a un radical se multiplica el índice del radical por el índice de la raíz y se simplifica el resultado.
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Ejemplos:

a) Hallar la raíz cuadrada de ³√4a²

→ √‾³√4a²

= ⁶√4a²

= ⁶√2²a²

= ⁶/²√2a

= ³√2a Solución.

b) Hallar la raíz cúbica de 5√5

→ ³√‾5√5

= ³√‾√5²(5) (Se introdujo el coeficiente de la raíz cuadrada (5) dentro del signo radical)

= ³√‾√5³ ( Se efectuó la multiplicación)

= ⁶√5³ (Se multiplicaron los índices de la raíz(³) y del radical (²), para dejar un solo radical (⁶) )

= √5 (Se dividió el índice (⁶) entre el exponente (³) para simplificar el resultado (²) )

→ √5 es la Solución.

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Ejercicio 246.

Simplificar:

1) √‾³√a²

= ⁶√a²

= ⁶÷²√a

= ³√a Solución.

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3) ⁴√‾√81

= ⁸√‾81

= ⁸√‾3⁴

= ⁸÷⁴√‾3

= √‾3 Solución.

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6) ³√‾2√2

= ³√‾√2²(2)

= ³√‾√2³

= ⁶√‾2³

= ⁶÷³√‾2

= √‾2 Solución.

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