Introducción de cantidades bajo el signo radical.

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Regla

Introducir el coeficiente que está fuera del radical dentro del signo radical elevando dicho coeficiente a la potencia que indique el índice del radical.

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Procedimiento

1º) Se traslada la cantidad que esta antes del radical dentro del signo radical; elevando el coeficiente y las variables que contenga la cantidad a la potencia que tenga el índice radical; colocándolo antes de la cantidad que ya estaba dentro del signo radical.

2º) Se eleva la cantidad trasladada a la potencia que le corresponde.

3º) Se efectúan las operaciones que queden indicadas dentro del signo; simplificando hasta donde sea posible dentro del mismo signo.

Ejemplos:

a) Introducir el coeficiente de 2√a dentro del signo radical.

2√a

= √(2²)(a) ( Se elevó el coeficiente trasladado a la potencia 2)

= √4a ( Se efectuaron operaciones)

→ √4a Solución.

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b) Hacer entero el radical 3a² ³√a²b

3a² ³√a²b

= ³√(3a²)³(a²b) (Se introdujo la cantidad que antecede al signo radical)

= ³√(27a⁶)(a²b) (Se elevó la cantidad trasladada a la potencia 3)

= ³√27a⁸b (Se multiplicaron las cantidades dentro de el signo radical)

→ ³√27a⁸b Solución.

Ejercicio 234.
Hacer enteros los radicales siguientes:

1) 2√3

= √(2)²(3)

= √4(3)

= √12 Solución.

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3) 5a√b

= √(5a)²(b)

= √(25a²)(b)

= √25a²b Solución.

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5) 3a√2a²

= √(3a)²(2a²)

= √(9a²)(2a²)

= √18a⁴ Solución.

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7) ab² ³√a²b

= ³√(ab²)³(a²b)

= ³√(a³b⁶)(a²b)

= ³√a⁵b⁷ Solución.

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