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Regla para
factorar una diferencia de cuadrados:
Se extrae la raíz
cuadrada al minuendo y al sustraendo y se forman dos factores: la suma de estas
raíces cuadradas por la diferencia de dichas raíces.
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Ejemplos:
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Factorar 1 -a².
a) Raíz cuadrada
de 1 = 1
Raíz
cuadrada de a² = a
b) Se forman los factores: (1 +a)(1 -a) y esta es la Solución.
>>
Factorar 16x² -25y⁴
a) Raíz cuadrada
de 16x² = 4x
Raíz
cuadrada de 25y⁴ = 5y²
b) Formando los factores: (4x +5y²)(4x -5y²) <-- Solución
>>
Factorar 49x²y⁶z¹⁰ - a¹²
a) Raíz cuadrada
de 49x² y⁶ z¹⁰ = 7xy³z⁵
Raíz cuadrada de
a^¹² = a⁶
b) Formando los factores: (7xy³z⁵ + a⁶)(7xy³z⁵ - a⁶) Solución
>>
Factorar a²/4 - b⁴/9
a) Raíz cuadrada
de a²/4 = a/2
Raíz
cuadrada de b⁴/9 = b²/3
b) Formando los factores: (a/2 +b²/3)(a/2 - b²/3) Solución
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Ejercicio 93 del Libro.
1) Factorar
x² -y²
Porque: Raíz
cuadrada de x² = x ; raíz cuadrada de y² = y
--> la suma
por su diferencia es (x +y)(x - y) que es la
Solución.
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2) Factorar
a² -1
Raíz cuadrada de
a² = a
raíz cuadrada de a = 1
--> (a
+1)(a - 1) es la Solución
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3) Factorar
a² -4
Raíz cuadrada de
a² = a
raíz cuadrada de 4 = 2
--> (a
+2)(a - 2) es la Solución.
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4) Factorar
9 -b²
Raíz cuadrada de
9 =3
raíz cuadrada de b² =
b
--> (3
+b)(3 - b) es la solución
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12)
Factorar 4x² -81y⁴
Raíz cuadrada de
4x² = 2x
Raíz cuadrada de 81y⁴ = 9y²
--> (2x
+9y²)(2x - 9y²) es la Solución
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17)
Factorar 100m²n⁴ - 169y⁶
Raíz cuadrada de
100m²n⁴ = 10mn² ;
Raíz cuadrada de
169y⁶ = 13y³
--> (10mn² + 13y³)(10mn² - 13y³) es la solución
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19)
Factorar 196x²y⁴-225z¹²
La raíz cuadrada
de 196x²y⁴ = 14xy²
La raíz cuadrada
de 225z¹² = 15z⁶
--> la
solución es (14xy²+15z⁶)(14xy²-15z⁶)
