División de polinomios con exponentes negativos y fraccionarios.

.              

Ejemplos:

a) Dividir a⁻¹b⁻³-2ab⁻⁵+a³b⁻⁷ entre a²b⁻²-2a³b⁻³+a⁴b⁻⁴

> Ya están ordenados en orden ascendente en relación a la “a”.

.                                         . a⁻³b⁻¹ +2a⁻²b⁻² +a⁻¹b⁻³                     <--  Solución 

a²b⁻²-2a³b⁻³+a⁴b⁻⁴              | a⁻¹b⁻³              -2ab⁻⁵            +a³b⁻⁷

.                                          -a⁻¹b⁻³+2a⁰b⁻⁴ -  ab⁻⁵

.                                                       2a⁰b⁻⁴ -3ab⁻⁵

.                                                      -2a⁰b⁻⁴+4ab⁻⁵-2a²b⁻⁶

.                                                                     ab⁻⁵ -2a²b⁻⁶+a³b⁻⁷

.                                                                    -ab⁻⁵+2a²b⁻⁶-a³b⁻⁷

.                                                                                  0

b) Dividir 4x+11-x⁻¹⁄²+7x¹⁄²+3x⁻¹  entre  4x⁻¹⁄²-1+x⁻¹⁄²

> ordenando en orden descendente

.                       . x¹⁄² +2 +3x⁻¹⁄²                  <--  Solución

4x¹⁄²-1+x⁻¹⁄²     ¦ 4x+7x¹⁄²+11 - x⁻¹⁄² +3x⁻¹

.                        -4x+ x¹⁄² -  1            

.                               8x¹⁄²+10 -  x⁻¹⁄²

.                              -8x¹⁄²+  2 -2x⁻¹⁄²

.                                         12 -3x⁻¹⁄² +3x⁻¹

.                                        -12+3x⁻¹⁄²  -3x⁻¹.                        

.                                                      0

______________________________________________

Ejercicio 226.

Dividir, ordenando previamente:

1) x⁻⁸+x⁻²+2x⁻⁶+2 entre  x⁻⁴-x⁻²+1

Ordenando en orden ascendente:

.                    .x⁻⁴ +3x⁻² +2                   <--  Solución

x⁻⁴-x⁻²+1      ¦ x⁻⁸+2x⁻⁶          + x⁻² +2

.                      -x⁻⁸+  x⁻⁶ - x⁻⁴

.                              3x⁻⁶ -  x⁻⁴ + x⁻²

.                             -3x⁻⁶+3x⁻⁴-3x⁻²

.                                        2x⁻⁴-2x⁻² +2

.                                      -2x⁻⁴+2x⁻² - 2

.                                                 0

 2) a⁴⁄³-2a²⁄³+1  entre  a+a¹⁄³+2a²⁄³

> Ordenando el divisor en orden descendente:

.                       . a¹⁄³ -2 +a⁻¹⁄³                    .  <--  Solución

a+2a²⁄³+a¹⁄³      ¦ a⁴⁄³        -2a²⁄³             +1

.                       -a⁴⁄³ -2a -   a²⁄³

.                              -2a - 3a²⁄³

.                               2a +4a²⁄³ +2a¹⁄³

.                                        a²⁄³ +2a¹⁄³  +1

.                                       -a²⁄³ -2a¹⁄³  - 1

.                                               - 0 –

8) a⁻¹²b⁻¹¹+a⁻⁸b⁻⁷+a⁻⁴b⁻³  entre  a⁻⁷b⁻⁶-a⁻⁵b⁻⁴+a⁻³b⁻²

> Ya está ordenado en orden ascendente en relación a la letra “a”

.                                . a⁻⁵b⁻⁵ +a⁻³b⁻³ +a⁻¹b⁻¹          <-- Solución. 

a⁻⁷b⁻⁶-a⁻⁵b⁻⁴+a⁻³b⁻²   ¦ a⁻¹²b⁻¹¹              +a⁻⁸b⁻⁷              +a⁻⁴b⁻³

.                                 -a⁻¹²b⁻¹¹ +a⁻¹⁰b⁻⁹ -a⁻⁸b⁻⁷

.                                                 a⁻¹⁰b⁻⁹

.                                                -a⁻¹⁰b⁻⁹+a⁻⁸b⁻⁷ -a⁻⁶b⁻⁵

.                                                              a⁻⁸b⁻⁷ -a⁻⁶b⁻⁵+a⁻⁴b⁻³

.                                                             -a⁻⁸b⁻⁷+a⁻⁶b⁻⁵- a⁻⁴b⁻³

.                                                                          - 0 –

________________________________________________