Cociente de la suma o diferencia de los cubos de 2 cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

Procedimiento:

1) a^3 + b^3 / a+b 
Es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

2) a^3 - b^3 / a-b 
Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Nota: Se entiende por cantidad, la raíz cúbica de los términos:

la raíz cúbica de a^3 es "a" y la raíz cúbica de b^3 es "b"

--> la raíz cúbica de a^3+b^3 = a+b   y la raíz cúbica de a^3-b^3 = a-b

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Ejercicio 70 del Libro.

1) 1+a^3 / 1+a
= (1)^² –(1)(a) +a^²
= 1 –a +a^²

Cuadrado de la 1° cantidad : (1)^2 = 1^2 = 1

( - ) Producto de la raíz cúbica de la 1° por la raíz cúbica de la 2° :  (1)(a) = a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (a)^2 = a^2

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4) 8a^3 -1 /2a-1
= (2a)^² +(2a)(1) +(1)^²
= 4a^² +2a +1 

Cuadrado de la 1° cantidad : (2a)^2 = 4a^2    ( la raíz^3 de 8a^3 = 2a)

(-) Producto de la raíz^3 de la 1° por la raíz^3 de la 2° :  (2a)(1) = 2a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (1)^2 = 1^2 = 1

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7) 64a^3+343 / 4a+7
= (4a)^² –(4a)(7) +(7)^²
= 16a^² - 28a +49

Cuadrado de la 1° cantidad: (4a)^2 = 16a^2

(-) Producto de la raíz^3 de la 1° por la raíz^3 de la 2° : (4a)(7) = 28a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad: (7)^2 = 49

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