Cociente de la diferencia de los cuadrados de 2 cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

Procedimiento:

a^²-b^²   1)  La diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida 

   a+b         por la "suma" de las cantidades es igual a la "diferencia" de la

                  raíz cuadrada de las cantidades.

                  

  a^²-b^²   2)  La diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida 

   a-b           por la "diferencia" de las cantidades es igual a la "suma" de la

                   raíz cuadrada de las cantidades.

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Ejercicio 69 del Libro.

Hallar por simple inspección:

1) x^2-1 / x+1 = (x^2/x)+(-1/1) = x -1

Se divide el 1° término del dividendo entre el 1° término del divisor : x^2 / x = x

Se divide el 2° término del dividendo entre el 2° término del divisor :  -1 / 1 = -1

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2) 1-x^2 / 1-x = (1/1)+(x^2/-x) = 1 -x

Se divide el 1° término del dividendo entre el 1° término del divisor : 1 / 1 = 1

Se divide el 2° término del dividendo entre el 2° término del divisor : x^2 / -x = -x

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5) x^2 -4 / x+2 = (x^2 / x)+(-4 / 2) = x -2

Se divide el 1° término del dividendo entre el 1° término del divisor : x^2 / x = x

Se divide el 2° término del dividendo entre el 2° término del divisor : -4 / 2 = -2

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8) 25-36x^4 / 5-6x^2 = (25 / 5)+(-36x^4 / -6x^2) = 5 +6x^2 

Se divide el 1° término del dividendo entre el 1° término del divisor: 25 / 5 = 5

Se divide el 2° término del dividendo entre el 2° término del divisor:

-36x^4 / -6x^2 = 6x^2

(Recuerda que (-) entre (-) da positivo (+) : -36/-6 = 6) y que (al dividir potencias,

se copia la base y se restan los exponentes(x^4 / x^2 = x^(4-2) = x^2)

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10) 36m^2-49n^2x^4 / 6m-7nx^2 = (36m^2 / 6m)+(-49n^2x^4 / -7nx^2) =

= 6m +7nx^2

 El 1° término del dividendo entre el 1° término del divisor: 36m^2 / 6m = 6m

El 2° término del dividendo entre el 2° término del divisor: -49n^2x^4 / -7nx^2 =

7nx^2

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