Transformar expresión con exponentes negativos en una expresión con exponentes positivos.

.                

Exponente Negativo:  a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
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Pasar factores del numerador al denominador o viceversa.
Al pasar se le cambia signo al o los exponentes.
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Transformar una expresión con exponentes negativos en una expresión con exponentes positivos.

Procedimiento:

1) Se pasan los factores con exponentes negativos de la expresión, según donde se encuentren. Los factores con exponentes positivos se dejan en su mismo lugar.

2) Se simplifica.

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Ejemplos:

a) Expresar con exponentes positivos: x⁻¹y⁻²

x⁻¹y⁻²  

= 1/xy²  Solución.

(El coeficiente de la expresión original es 1, por lo tanto se deja como numerador de la expresión equivalente)

b) Expresar con exponentes positivos: 3ab⁻¹c⁻³

3ab⁻¹c⁻³
= 3a(1/b¹)(1/c³)
= 3a(1)(1) /bc³

= 3a/bc³  Solución.

(En este caso el coeficiente 3 se deja como numerador de la expresión equivalente y también la letra “a” por ser su exponente positivo)

c) Expresar con exponentes positivos:  x/2x¹⁄²y⁻⁴

x/2x⁻¹⁄²y⁻⁴
= (x)(x¹⁄²)y⁴/2 

= x³⁄²y⁴/2   Solución.

(En este caso la “x” en el numerador y el “2” en el denominador, no se cambian de lugar; además la “x” y “x¹⁄²,” que se subió, se multiplican, quedando simplificado como x³⁄²)

d) Expresar con exponentes positivos:  2a²b⁻⁵c⁻⁷/5a⁻³b⁻⁴c⁻⁶ 

2a²b⁻⁵c⁻⁷ / 5a⁻³b⁻⁴c⁻⁶
= (2a²)(a³)b⁴c⁶ / 5b⁵c⁷ 

= 2a⁵b⁴c⁶ / 5b⁵c⁷  (Se simplifican b⁴c⁶ del numerador con b⁵c⁷ del denominador)

= 2a⁵/5bc  Solución.

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Ejercicio 219.

Expresar con exponentes positivos y simplificar:

1) a²b⁻³
= a²/b³  Solución.

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3) a⁻⁴b⁻¹⁄²

= 1/a⁴b¹⁄²  Solución.

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6) a²b⁻¹c

= a²c/b  Solución.

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11)  2a⁻²b⁻³ / a⁻⁴c⁻¹

= 2a⁴c / a²b³     Simplificando las “a”, quedaría así:

= 2a²c / b³  Solución.

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13) 3m⁻⁴n⁻¹⁄² / 8m⁻³n⁻⁴

= 3m³n⁴ / 8m⁴n¹⁄²    Simplificando las “m” y las “n”, quedaría así:

= 3n⁷⁄² / 8m   Solución.

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