Potencia de un Monomio.

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Potencia de un Monomio.

Para elevar un monomio a una potencia se eleva su coeficiente a esa potencia y se multiplica el exponente de cada letra por el exponente que indica la potencia.

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Ejemplos:

a) Desarrollar  (3ab²)³

>> Elevando al exponente de la potencia ³:

= 3³a^1*3b²^*3

>> Realizando operaciones

= 27a³b⁶  Solución.

b) Desarrollar (-3a²b³)²

= -3²a²*²b³^*2   (El monomio es negativo (-3a²b³) y  la potencia es par (²)= resultado positivo)

= 9a⁴b⁶  Solución.

c) Desarrollar  (-5x³y⁴)³

= -5³x³^*3y^4*3    (El monomio es negativo (-5x³y⁴)  y la potencia es impar (³) = resultado negativo)

= -125x⁹y¹²  Solución.

d) Desarrollar  (-2x/3y²)⁴

= 2⁴x¹*⁴/3⁴y²*⁴

= 16x⁴/81y⁸  Solución.

e) Desarrollar (-2/3 a³b⁴)⁵

= (-2/3)⁵ a³*⁵b⁴*⁵

= -32/243 a¹⁵b²⁰  Solución.

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Ejercicio 205

1) Desarrollar (4a²)²

= 4²a²^*2

=16a⁴  Solución.

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2) Desarrollar (-5a)³

= -5³a¹*³

= -125a³  Solución

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3) Desarrollar  (3xy)³

=  3³x^1*3y¹^*3

=  27x³y³  Solución

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12) Desarrollar  (a²b³c)^m

=   a²*ᵐb³*ᵐc¹*ᵐ

=   a²ᵐb³ᵐc^ᵐ  Solución

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16) Desarrollar (-x/2y)²

=   – x¹*²/(2²y^1*2)

=   x²/4y²  Solución

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17) Desarrollar (- 2m/n²)³

=   – 2³m^1*3/n^2*3

=   – 8m³/n⁶  Solución

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21) Desarrollar (2m³n/3x⁴)⁵

=   2⁵m³*⁵n¹*⁵/3^⁵x⁴*⁵

=   32m¹⁵n⁵/243x²⁰  Solución

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22) Desarrollar  (- ¾ a³b²)²

=   – 3²/4² a^3*2b^2*2

=   9/16 a⁶b⁴  Solución

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