Resta de Polinomios

                               

Procedimiento:

1) Se copian los términos del primer polinomio con su mismo signo y a continuación los términos del segundo polinomio pero con los signos cambiados.

2) Se procede a sumar los términos semejantes, reduciendolos hasta llegar a su mínima expresión.

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Ejercicio 21 del Libro.

De: ...   Restar ...

1) De  a + b  restar  a -b   

-->  a +b – (a -b)

= a + b –a + b 

= 2b  Solución.  

(al sumar (a -a) se eliminan por tener diferente signo. Quedando solo b +b que es igual a 2b)

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2)  De  2x -3y  restar  –x +2y  

--> 2x -3y –(-x +2y) = 

2x -3y +x -2y 

= 3x -5y  Solución.

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4) De x² -3x restar -5x +6 

--> x² -3x –(-5x +6) 

=x² -3x +5x -6 

= x² +2x -6  Solución.

[Se cambian signos al sustraendo y se suman los términos semejantes, que en este caso son las  “x¹” o sea las “x” (- 3x +5x = 2x), y los no semejantes x² y 6, solo se copian, ordenados en el resultado]

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8) De  x² +y² -3xy  restar  –y² +3x²-4xy -->

x² -3xy +y² –(3x² -y²-4xy) 

= x² -3xy +y² -3x² +4xy +y²

= -2x² +xy +2y²   Solución.

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14) De  ab +2ac -3cd -5de  restar  -4ac +8ab -5cd +5de -->

ab +2ac -3cd -5de – (8ab -4ac -5cd +5de)

= ab +2ac -3cd -5de -8ab +4ac +5cd -5de 

= -7ab +6ac +2cd -10de  Solución.

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20) De  –a⁵b +6a³b³ -18ab⁵ +42  restar  -8a⁶+9b⁶ -11a⁴b² -11a²b⁴ -->

-a⁵b +6a³b³ -18ab⁵ +42 – (-8a⁶ -11a⁴b² -11a²b⁴ +9b⁶)

= -a⁵b +6a³b³ -18ab⁵ +42 +8a⁶ +11a⁴b² +11a²b⁴ -9b⁶

Se ordenan de mayor a menor exponente de las "a":

= 8a⁶ –a⁵b +11a⁴b² +6a³b³ +11a²b⁴-18ab⁵ -9b⁶+42  Solución.

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Recuerda:

- Valores semejantes son cuando tienen la misma literal y el mismo exponente.

- Cuando las variables, no son semejantes, solamente se deja indicada la  operación.

- En la resta de polinomios de términos semejantes igual que en la suma, se operan solamente los coeficientes y las variables se copian al resultado con su respectivo exponente.

- Aplicar la ley de signos para la suma.