Multiplicación de polinomios con coeficientes fraccionarios.

Procedimiento:

1) Ordenar los términos de los factores cuando sea necesario.

2) Multiplicar los factores, colocando los términos de los productos parciales debajo de su término semejante.

3) Los productos de los coeficientes deben simplificarse.

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Ejemplos:

a) Multiplicar ½ x² -⅓xy   por   ⅔x -⅘y

½ x² -⅓xy

⅔x -⅘y                      .

⅓x³  -  ²∕₉x²y

        -  ²∕₅x²y +⁴⁄₁₅xy²

⅓x³  -²⁸⁄₄₅x²y+⁴⁄₁₅xy²    Solución.

b) Multiplicar ⅓x²+ ½y²-⅕xy   por  ¾x²- ½xy- ¼y²

> Ordenando el primer factor:

⅓x²-⅕xy+½y²

¾x²- ½xy- ¼y²               .

¼ x⁴ - ³∕₂₀x³y  +   ³∕₈x²y²

         -   ¹∕₆x³y +  ¹∕₁₀x²y²  -   ¼ xy³

                         -  ¹∕₁₂x²y ² +¹∕₂₀xy³ -¹∕₈y⁴

¼ x⁴  -¹⁹∕₆₀x³y + ⁴⁷∕₁₂₀x²y²   -  ¹∕₅xy³ -¹∕₈y⁴   Solución.

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Ejercicio 44 del Libro.

Multiplicar:

2)  x - ⅖y  por  ⅚y + ⅓x

> Ordenando el segundo factor:

x -⅖y

⅓x +⅚y              .

⅓x²  -²∕₁₅xy

        +  ⅚xy  -⅓y²

⅓x²  +⁷∕₁₀xy   -⅓y²   Solución.

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3) ½ x² -⅓xy + ¼ y²  por  ⅔x -³∕₂y

½ x² -⅓xy + ¼ y²

⅔x -³∕₂y                  .

⅓x³  -    ²∕₉x²y +⅙xy²

         -    ¾ x²y +½xy² -³∕₈y³

⅓x³   -  ³⁵∕₃₆x²y +⅔xy²  -³∕₈y³   Solución.

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5) ⅖m²+⅓mn- ½n²   por   ³∕₂m²+2n²-mn

> Ordenando el segundo factor:

⅖m²+⅓mn- ½n²

³∕₂m²-mn+2n²               .

⅗m⁴ + ½ m³n  -  ¾ m²n²

         -  ⅖m³n  -   ⅓m²n² +  ½mn³

                        +  ⅘m²n² +  ⅔mn³ - n⁴

⅗m⁴ + ¹∕₁₀m³n -¹⁷∕₆₀m²n² + ⁷∕₆mn³  - n⁴    Solución.

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