Multiplicación de Polinomios.

              
                  
Procedimiento:
1) Se multiplican todos los términos del multiplicando por el primer término del multiplicador.
2) Se multiplican todos los términos del multiplicando por el segundo término del multiplicador; colocando los subproductos debajo de cada uno de los términos semejantes del primer subproducto, y así sucesivamente según el número de términos que contenga el multiplicador.
3) Por último se suman los subproductos para obtener el producto final.
Es recomendable que el polinomio que multiplica sea el menor de los polinomios.
También es recomendable ordenar los polinomios poniendo la literal, en orden alfabético y/o antes que los valores constantes.
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Ejemplos:

a) Multiplicar a-4 por 3+a

> Ordenando, multiplicando y sumando subproductos:
a -4
a +3           .
a² -4a
     3a -12
a²  - a -12    Solución.
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b) Multiplicar 4x-3y por -2y +5x

> Ordenando, multiplicando y sumando subproductos:
4x -3y
5x -2y                    .
20x² -15xy
        -  8xy +6y²
20x² -23xy +6y²   Solución.
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Ejercicio 41 del Libro.
Multiplicar:

1)  a+3 por a-1

a +3
a -1           .
a² +3a
    -   a -3
a² +2a -3   Solución.
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2) a-3 por a+1
a -3
a +1       .
a²  -3a
.   +  a -3
a² -2a -3   Solución.
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3) x+5 por x-4
x +5
x -4          .
x² +5x
.    -4x -20
x² + x -20   Solución.
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4) m-6 por m-5

m -6
m -5              .
m²  - 6m
      - 5m +30
m² -11m +30   Solución.
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7) 3x-2y por y +2x

3x -2y
2x + y             .
6x² -4xy
        3xy -2y²
6x² -  xy -2y²  Solución.
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8) -4y+5x por -3x+2y
5x -4y
-3x +2y               .
-15x² +12xy
.        +10xy  -8y²
-15x² +22xy -8y²   Solución.
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9) 5a-7b por a+3b
5a -7b
a +3b                 .
5a²  - 7ab
.      +15ab -21b²
5a² +  8ab -21b²   Solución.
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10) 7x -3  por  4 +2x

7x -3
2x +4              .
14x²  -  6x
        +28x -12
14x² +22x -12   Solución.
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12) 6m -5n  por  -n +m

6m -5n
m  -n                       .
6m² -  5mn
       -  6mn +5n²
6m² -11mn +5n²   Solución.
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Ejercicio 42.
Multiplicar:

1) x² +xy +y² por x-y
x² +xy +y²
x - y                 .
x³ +x²y +xy²
.    -x²y  -xy² -y³
x³    --     --  -y³     Solución.
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9) m³-m²+m -2 por am+a
m³ -m² +m -2
am +a                      .
am -am³ +am² -2am
.      +am³ - am² +am  -2a
am                   -am  -2a  Solución.
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14) m³-3m²n+2mn² por m²-2mn-8n²
m³-3m²n+2mn²
m²-2mn-8n²                                       .
m  -3mn +2m³n²
.      -2mn +6m³n² - 4 m²n³
.                  -8m³n²+24m²n³  -16mn.
m -5mn     ---    +20m²n³ -16mn   Solución.
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16) 2-3x²+x  por x²-2x+3
x -3x² +2
x² -2x +3                                   .
x          -3x         +2x²
.    -2x         +6x³          -4x
.           +3x           -9x²        +6
x -2x   ---  +6x³  -7x²  -4x +6   Solución.
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