Cuadrado de la suma de dos cantidades.

                   

Procedimiento:

  (x+y)^² = El primer término al cuadrado, más el duplo del 1º. por el 2º. término, más el cuadrado del 2º. término.
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Ejercicio 62 del libro.

1) (m+3)^² = (m)^² +2(m)(3) +3^²  = m^² +6m +9

Primer término al cuadrado:  m(m) = m^2

Duplo del 1° término por el 2° : 2(m)(3) = 2(3m) = 6m

Segundo término al cuadrado: 3^2 = 3(3) = 9

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3) (6a+b)^² = (6a)^² +2(6a)(b) +(b)^² = 36a^² +12ab +b^²

Primer término al cuadrado: (6a)(6a) = [(6)(6)][(a)(a)] = 36a^2

Duplo del 1° término por 2°: 2(6a)(b) = 2(6ab) = 12ab

Segundo término al cuadrado: (b)(b) = b^2

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9) (a^²x+by^²)^² = (a^²x)^² +2(a^²x)(by^²) +(by^²)^² =

=  a^⁴x^² +2a^²xby^² +b^²y^⁴

Primer término al cuadrado: (a^2x)^2 = [(a^2)(a^2)][(x)(x)] = a^4x^2

Duplo del 1° término por el 2°: 2(a^2x)(by^2) = 2(a^2xby^2) = 2a^2xby^2

Segundo término al cuadrado: (by^2)^2 = [(b)(b)][(y^2)(y^2)] = b^2y^4

Notas:

- Cuando una literal no tiene otra con que multiplicarse , sólo se copia.

- Todo número o literal multiplicado por sí mismo, es igual a su cuadrado.

- En la potencia de una potencia, se copia la base y se multiplican los exponentes.

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10) (3a^³+8b^⁴)^² = (3a^³)^² +2(3a^³)(8b^⁴) +(8b^⁴)^² =

= 9a^6 +48a^3b^4 +64b^8

El primer término al cuadrado (3a^3)^2 = 9a^6

Más el duplo del 1° término por el 2° : 2(3a^3)(8b^4) = 48a^3b^4

Más el segundo término al cuadrado : (8b^4)^2 = 64b^8

Recuerda:

- Cuando una literal no tiene otra con que multiplicarse , sólo se copia con su respectivo exponente.

- En la potencia de una potencia, se copia la base y se multiplican los exponentes.

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