Multiplicación de polinomios con exponentes literales.

           

Procedimiento:

1) Ordenar los términos de los factores cuando sea necesario.

2) Multiplicar los factores, colocando los términos de los productos parciales debajo de su término semejante.

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Ejemplos:

a) Multiplicar   aᵐ⁺²-4ᵐ-2ᵐ⁺¹ por a²-2a.

> Ordenando los términos:

aᵐ⁺²-2ᵐ⁺¹-4ᵐ

a²-2a                     .

aᵐ⁺⁴-2aᵐ⁺³ -4aᵐ⁺²

        -2aᵐ⁺³+4aᵐ⁺²+8aᵐ⁺¹

aᵐ⁺⁴-4aᵐ⁺³             +8aᵐ⁺¹   Solución.

b) Multiplicar   xᵅ⁺²-3xᵅ-xᵅ⁺¹+xᵅ⁻¹  por xᵅ⁺¹+xᵅ+4xᵅ⁻¹

> Ordenando los términos de los factores:

xᵅ⁺²-xᵅ⁺¹-3xᵅ+xᵅ⁻¹

xᵅ⁺¹+xᵅ+4xᵅ⁻¹             .

x²ᵅ⁺³-x²ᵅ⁺²-3x²ᵅ⁺¹ +  x²ᵅ

          x²ᵅ⁺² - x²ᵅ⁺¹ -3x²ᵅ +   x²ᵅ⁻¹

                   4x²ᵅ⁺¹ -4x²ᵅ -12x²ᵅ⁻¹ +4x²ᵅ⁻²

x²ᵅ⁺³                      -6 x²ᵅ-11x²ᵅ⁻¹ +4x²ᵅ⁻²   Solución.

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Ejercicio 43 del Libro.

Multiplicar:

1) aᵡ-aᵡ⁺¹+aᵡ⁺²  por  a+1

> Ordenando el factor trinomio:

aᵡ⁺²-aᵡ⁺¹+aᵡ

a+1                      .

aᵡ⁺³-aᵡ⁺²+aᵡ⁺¹

        aᵡ⁺² -aᵡ⁺¹+aᵡ

aᵡ⁺³                 +aᵡ   Solución.

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2) xⁿ⁺¹+2xⁿ⁺²-xⁿ⁺³  por  x²+x

> ordenando el factor binomio:

xⁿ⁺¹+2xⁿ⁺²-xⁿ⁺³

x+x²                    .

xⁿ⁺²+2xⁿ⁺³ -  xⁿ⁺⁴

           xⁿ⁺³+2xⁿ⁺⁴-xⁿ⁺⁵

xⁿ⁺²+3xⁿ⁺³+  xⁿ⁺⁴-xⁿ⁺⁵   Solución.

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3) mᵅ⁻¹+mᵅ⁺¹+mᵅ⁺²-mᵅ  por  m²-2m+3

> Ordenando el primer factor:

mᵅ⁺²+mᵅ⁺¹-mᵅ+mᵅ⁻¹

m²-2m+3                    .

. mᵅ⁺⁴+  mᵅ⁺³-  mᵅ⁺²+  mᵅ⁺¹

           -2mᵅ⁺³-2mᵅ⁺²+2mᵅ⁺¹-2mᵅ

                        3mᵅ⁺²+3mᵅ⁺¹-3mᵅ+3mᵅ⁻¹

. mᵅ⁺⁴ - mᵅ⁺³             +6mᵅ⁺¹-5mᵅ+3mᵅ⁻¹    Solución.

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