Introducción de cantidades entre signos de agrupación.

                  

                                                       

                  

Regla General:

1) Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo + se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo que tengan.

2) Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo – se cambia el signo a cada una de las cantidades que se incluyen en él.

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Ejemplos:

a) Introducir los tres últimos términos de la expresión  x³-2x²+3x-4 en un paréntesis precedido del signo +. 

> Colocando el signo + antes del paréntesis e introduciendo los términos dentro del paréntesis:

x³-2x²+3x-4 =

= x³+(-2x²+3x-4)  Solución.

b) Introducir los tres últimos términos de la expresión  x²-a²+2ab-b² en un paréntesis precedido del signo –.

> Colocando el signo – antes del paréntesis e introduciendo los términos dentro del paréntesis:

x²-a²+2ab-b² =

= x²-(a²-2ab+b²)  Solución.

c) Introducir todos los términos menos el primero, de la expresión 3a+2b-(a+b)-(-2a+3b) entre corchetes precedido del signo –.

>  Colocamos el signo –, después del primer término y antes de los corchetes y luego cambiamos los signos que están  delante de los paréntesis.

3a+2b-(a+b)-(-2a+3b) =

= 3a–[-2b+(a+b)+(-2a+3b)]   Solución.

Nota inciso c): los términos que quedan entre los corchetes son: 2b,  -(a+b),  -(-2a+3b); por lo tanto al introducirlos entre los corchetes cambian su signo así: -2b,   +(a+b),   +(-2a+3b).   Los términos que están dentro de paréntesis, solamente se cambia el signo que le antecede al paréntesis, no el de las cantidades que están dentro.

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Ejercicio 33 del Libro.

 Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo +.

3) x³+4x²-3x+1 

= x³+(4x²-3x+1)   Solución.

5) x⁴-x³+2x²-2x+1 

=  x⁴-x³+(2x²-2x+1)  Solución.

Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo –.

8) x³-5x²y+3xy²-y³ 

=  x³-(5x²y-3xy²+y³)  Solución.

10)  a²+b²-2bc-c² 

=  a²-(-b²+2bc+c²)   Solución.

Ejercicio 34 del Libro.

Introducir todos los términos menos el primero, de las expresiones siguientes, en un signo de agrupación precedido del signo – :

4) x²-3x²+[-4x+2]-3x-(2x+3)

= x²-{3x²-[-4x+2]+3x+(2x+3)}  Solución.

Nota: Aquí se utilizó como signo de agrupación las llaves, { }, para diferenciar de los corchetes y paréntesis que están utilizados por los términos de esta expresión.

Introducir las expresiones siguientes en un signo de agrupación precedido del signo – :

9) [m⁴-(3m²+2m+3)]+(-2m+3)

= -{-[m⁴-(3m²+2m+3)]-(-2m+3)}  Solución.

Nota: En este caso el signo – colocado antes de las llaves indica que se cambió el signo del corchete pero no cambió los signos que van dentro de él y también se cambió el signo que va antes del paréntesis (-2m+3), pero no cambió los signos que van dentro de él.

Porque lo que va dentro de los corchetes [m⁴-(3m²+2m+3)] y lo que va dentro del paréntesis (-2m+3), al estar dentro de las llaves se toman como términos y por lo tanto solo se cambia el signo que antecede a estas agrupaciones.