Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

                            

Procedimiento:

  (x - y)² = El primer término al cuadrado, menos el duplo del 1º. por el 2º. término, más el cuadrado del 2º. término.

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Ejercicio 63 del Libro.

1) (a-3)^² = (a)^² -2(a)(3) +(3)^² = a^² -6a +9

El primer término al cuadrado   : (a)^2 = a^2

Menos el duplo del 1° por el 2°   : - 2(a)(3) = - 6a

Más el cuadrado del 2° término :  (3)^2 = 9

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4) (2a-3b)^² = (2a)^² -2(2a)(3b) +(3b)^² = 4a^² -12ab +9b^²

El primer término al cuadrado   :  (2a)^2 = 4a^2

Menos el duplo del 1° por el 2°   : - 2(2a)(3b) = - 12ab

Más el cuadrado del 2° término :  (3b)^2 = 9b^2

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9) (x^⁵-3ay^²)^² = (x^⁵)^² -2(x^⁵)(3ay^²) +(3ay^²)^² =

= x^¹⁰ - 6ax^⁵y^² +9a^²y^⁴

El primer término al cuadrado   : (x^5)^2 = x^10

Menos el duplo del 1° por 2°        : - 2(x^5)(3ay ^2) = - 6ax^5y^2

Más el cuadrado del 2° término  : (3ay^2)^2 = 9a^2y^4

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Notas:

Al elevar una potencia a otra potencia; se copia la base y se multiplican los exponentes.

Cuando una literal no tiene semejante en el otro factor; solo se copia con su respectivo exponente.

Cuando una literal no tiene exponente mayor que 1; solo se copia sin exponente (se entiende que está elevado a la potencia 1, que es igual a la misma base).