División de un polinomio entre un monomio.

             

Procedimiento:

1) Dividir cada uno de los términos del polinomio entre el monomio, separando los cocientes parciales por el signo de cada término del polinomio. (Ley Distributiva de la División)
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Ejemplo:

a) Dividir 3a^3 -6a^2b +9ab^2 entre 3a

--> 3a^3/3a  -  6a^2b/3a  +  9ab^2/3a

= a^2  - 2ab  +  3a^0 b^2

= a^2  - 2ab  +  3(1)b^2

= a^2 -2ab +3b^2  Solución.
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Ejercicio 52 del libro.

1) a^2 -ab entre a

a^2/a - ab/a

= a -b

Porque:  a^2 ÷ a = a  y -ab ÷ a = –b

Como se observa los dos términos del polinomio se dividen cada uno entre el término del monomio, así:

> a^2 ÷ a = a^2 ÷ a^1 = a^(2-1) = a^1 = a

aquí es igual a "a"; porque toda base elevada a la "1" es igual a ella misma.

> -ab ÷ a = - a^1(b) ÷ a^1 = - a^(1-1)b = - a^0(b)  = - b

En este caso la "a" se elimina porque toda base elevada a la "0" es igual a "1" y respecto a la "- b" sólo se copia con su signo.
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3) 3a^³-5ab^²- 6a^²b^³ entre –2a  

--> 3a^3 -5ab^2 -6a^2b^3 ÷ -2a =  -3/2 a^² +5/2 b^² +3 ab^^{3  Solución}

Procedimiento:

3a^3 / -2a  = - 3/2 a^2             [3÷-2 =- 3/2  ;    a^3 ÷ a = a^(3-1) =a^2]

-5ab^2 / -2a = 5/2 b^2             [-5÷-2 = 5/2   ;   a÷a = 1 este no se copia ;  b^2 solo se copia]

-6a^2b^3 / -2a = 3 ab^3          [-6÷-2 = 3  ;   a^2÷a = a  ;  b^3 solo se copia]
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   Recuerda:

- Aplicar la ley de signos.

- En la división algebraica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes, ya sean literales o numéricos.