División de dos polinomios.

         

Regla:

1) Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra.

2) Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y se tendrá el primer término del cociente.

3) El primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo a como se hayan ordenado.

4) Se divide el primer término del resto o residuo entre el primer término del divisor y se tendrá el segundo término del cociente.

5) Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos.

6) Se divide el primer término del segundo resto o residuo entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.

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Ejemplos:

a) Dividir   3x²+2x-8  entre  x+2

> Resolviendo:

          3x-4       .   <--  Solución.

x+2  |3x²+2x-8         ( 3x²÷x= 3x)

         -3x²-6x             [3x(x+2)= 3x²+6x]

               -4x-8          ( -4x÷x= -4)

                4x+8          [-4(x+2)= -4x-8]

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b) Dividir  28x²-30y²-11xy  entre  4x-5y

> Ordenando el dividendo en orden descendente

con relación a la letra “x”:

            7x+6y                  .   <-- Solución.

4x-5y  |28x²-11xy-30y²

           -28x²+35xy  

                     24xy- 30y²

                    -24xy+30y² 

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Ejercicio 54 del libro.

3) Dividir x²-20+x  entre  x+5

> Ordenando el dividendo:

          x-4         .     <-- Solución.

x+5  |x²+ x-20

        -x²-5x  

            -4x-20

             4x+20   

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5)  Dividir  x²+15-8x  entre  3-x

> Ordenando el dividendo y el divisor:

          -x+5        .    ó = 5-x  <--  Solución.

-x+3  |x² -8x+15

          -x²+3x   

               -5x+15

                5x -15  

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17) Dividir  x⁴-9x²+3+x  entre  x+3

> Ordenando el dividendo:

         x³-3x²+1          .  <--  Solución.

x+3  |x⁴      -9x²+x+3

        -x⁴-3x³   

            -3x³-9x²

             3x³+9x²   

                          x+3

                         -x -3

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21) Dividir  3y⁵+5y²-12y+10  entre  y²+2

          3y³-6y+5                   .   <--  Solución.

y²+2  |3y⁵       +5y²-12y +10

          -3y⁵-6y³  

                 -6y³+5y²-12y

                 6y³        +12y 

                         5y²        +10

                        -5y²        - 10

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