Producto de cantidades complejas conjugadas.

(3 +2√-1)(3 -2√-1)
Teorema: El producto de dos cantidades complejas conjugadas es una cantidad real.

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Producto Notable: El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual a la diferencia de sus cuadrados. (a+b)(a-b) = a² – b²

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Ejemplos:

a) Efectuar (8 - 3√-1)(8 + 3√-1)
= 8² - ( 3√-1)²

= 64 – 9(-1)

= 64 +9

= 73 Solución.

b) Efectuar (√3 + 5√-1)(√3 – 5√-1)
= (√3)² – (5√-1)²

= 3 – 25(-1)

= 3 +25

= 28 Solución.

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Ejercicio 262

Multiplicar:

1) 1-i por 1+i

= (1-i)(1+i)
= (1)² -(i)²

= 1 -(-1)

= 1 +1 = 2 Solución.

3) √2 – 5i por √2 + 5i
= (√2)² – (5i)²

= 2 – 25(-1)

= 2 +25 = 27 Solución.

6) -9 - √-5 por -9 + √-5
= (-9 - √-5)(-9 + √-5)
= (-9 - √5i)(-9 + √5i)
= (9)² - (√5i)²
= 81 - (√5)²(i)²

= 81 – 5(-1)

= 81 +5 = 86 Solución.

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