Término enésimo de una Progresión Geométrica.

.     7° término de ÷÷ 3:2:4/3… .

Procedimiento:

1) Se encuentran los elementos para aplicar la fórmula

2) Se aplica la fórmula para encontrar el resultado.

Nota:  Para la Progresión Geométrica usaré como símbolo de la misma: ÷÷  

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Fórmula: u = arⁿ⁻¹

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Ejemplos:

a) Hallar el 5° término de ÷÷2:6:18….

> Elementos:  a = 2  ;  n = 5  : r = 6÷2 = 3

> Aplicando la fórmula:

u = arⁿ⁻¹

u = 2(3)⁵⁻¹

u = 2(3)⁴

u = 2(81)

u = 162    Solución.

b) Hallar el 8° término de ÷÷6:4….

> Elementos:  a = 6  ;  n = 8  ;  r = 4÷6 = 2/3

> Aplicando la fórmula:

u = 6(2/3)⁸⁻¹

u = 6(2/3)⁷

u = 6(128/2187)

u = 256/729   Solución.

c) Hallar el 7° término de ÷÷2/3:-1/2:3/8 ….

>  Elementos:  a = 2/3   n = 7  r = -1/2÷2/3 = -3/4

> Aplicando la fórmula:

u = 2/3(-3/4)⁷⁻¹

u = 2/3(-3/4)⁶

u = (2/3)(729/4096)

u = 243/2048    Solución.

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Ejercicio 291.

1) Hallar el 7° término de ÷÷3:6:12 ….

> Elementos:  a = 3  ;  n = 7  ;  r = 6÷3= 2

> Aplicando la fórmula:

u = 3(2)⁷⁻¹

u = 3(2)⁶

u = 3(64)

u = 192  Solución.

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3) Hallar el 9° término de ÷÷8:4:2 ….

> Elementos:  a = 8  ;  n = 9  ;  r =4÷8= ½

> Aplicando la fórmula:

u = 8(½)⁹⁻¹

u = 8(½)⁸

u = 8(1/256)

u = 1/32   Solución.

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6) Hallar el 6° término de ÷÷½:⅕ ….

> Elementos:  a = ½  ;  n = 6  ;  r = ⅕÷½= ⅖

> Aplicando la fórmula:

u = ½(⅖)⁶⁻¹

u = ½(⅖)⁵

u = ½(32/3125)

u = 16/3125   Solución.

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8) Hallar el 6° término de  ÷÷-3:6:-12….

> Elementos:  a = -3  ;  n = 6   ;  r=6÷-3= -2

> Aplicando la fórmula:

u = -3(-2)⁶⁻¹

u = -3(-2)⁵

u = -3(-32)

u = 96   Solución.

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11) Hallar el 8° término de ÷÷16:-4:1….

> Elementos:  a = 16  ;  n = 8  ;  r=-4÷16= -¼

> Aplicando la fórmula:

u = 16(-¼)⁸⁻¹

u = 16(-¼)⁷

u = 16(-1/16384)

u = -1/1024  Solución.

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