Suma de Polinomios. Ejercicio 17.

Sumar:

1)   x² + 4x ; -5x + x²  

x²      +  4x

x²      –  5x  .

2x²   –   x

• Se ordenan los polinomios por su grado exponencial mayor.
• Se copia el 1er.  polinomio ordenado
• Se copia el 2º. polinomio ordenado, colocando los términos semejantes debajo de los del 1er. polinomio.
• Se suman los términos semejantes de los polinomios, tomando en cuenta la ley de los signos de la suma.

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3)   x³  +  2x  ;  -x²  +  4

x³                +  2x

          -  x²               +  4

x³      - x²  +  2x    +  4

•  Se ordenan los polinomios por su grado. Cuando un término y otro, no son consecuentes en su grado,
• se deja espacio o espacios de acuerdo a los términos que faltan entre ambos.
• En este caso como entre x³ y 2x , falta “x²", entonces se deja un espacio entre ambos al copiarlos.
• Aquí entre x² y 4, falta el término “x”, por lo que se deja un espacio entre ambos al copiarlos.
• Se procede a sumar los términos semejantes de los polinomios.

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5)   -x² + 3x  ;  x^3 + 6

x³                              +6

          - x²   +3x               

x³  - x²  + 3x    +  6

Este caso es similar al anterior; solamente hay que tomar como 1er. polinomio, el 2º. que nos presenta el ejercicio o sea x³ +6. (Por tener el término de mayor grado)

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6)   x² – 4x  ¸ -7x + 6  ¸ 3x² – 5

.  x²   -  4x

.          -  7x  +  6

. 3x²           -   5

4x²  - 11x  +  1

Este caso ya vienen ordenados. Sólo se colocan semejantes debajo de semejantes, tomando como base el primer polinomio.

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8) 3x +x³  ;  -4x² +5   ;  -x³ +4x² -6

.  x³             +3x

.         -4x²         +5

.-x³  +4x²         -6

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.  0        0    +3x   -1

En este caso se ordenó el primer sumando 3x +x³ de acuerdo al término de mayor grado que es x³;

además x³ sumado con -x³ se eliminan, igual que -4x² sumado con 4x²; por ser igual su coeficiente y la letra, pero de signo distinto.

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11)   -7x² + 5x – 6 ; 8x – 9 + 4x² ; -7x + 14 – x²

.                - 7x²   + 5x    - 6

.                   4x²   + 8x    – 9

.                  -  x²   – 7x    +14

.                - 4x²   + 6x    - 1

Este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordena de acuerdo al término común con el mayor grado (x²).

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15)   x³ + xy² + y³ ; -5x²y + x³ – y³ ; 2x³ – 4xy² – 5y³

.                     x³               +   xy²  +  y³

.                     x³  – 5x²y               -   y³

.                  2x³                - 4xy² – 5y³

.                 4x³ - 5x²y - 3xy² - 5y³

En este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordenan de acuerdo al término común con el mayor grado (x³).  Sólo el 2° polinomio viene desordenado.

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Recuerda:

• Aplicar la ley de signos para la suma.
• Términos semejantes son los que tienen la misma literal y el mismo exponente.
• Se operan únicamente los coeficientes de acuerdo a su signo, y la literal solamente se copia.