Reducción de un polinomio con términos semejantes de diversas clases.

.                        

Procedimiento:

1. Se reducen por separado los términos semejantes de cada clase, por ejemplo (2x+5x-3x) , (4y-2y-y)
2. A cada clase de aplica la reducción que corresponda según si son signos iguales o distintos.
3. Con los resultados de cada clase se forma la solución final.  ________________________________

Ejemplos: 

A) 5a-6b+8c+9a-20c-b+6b-c 

–> 5a+9a = (5+9)a = 14a

.      -6b-b+6b = (-6-1+6)b = -b

.      8c-20c-c = (8-20-1)c = -13c

Solución:  14a-b-13c

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B) 2/5x^4  -1/2x^3y  +3x^4  -y^4  +5/6y^4  -0.3x^4   -3/5x^3y  -6  +x^3y  -14  +2 1/3y^4

–> 2/5x^4 +3x^4 -3/10x^4 = 31/10x^4

.      -1/2x^3y -3/5x^3y +x^3y = -1/10x^3y

.      -y^4 +5/6y^4 +7/3y^4 = 13/6y^4

.      -6-14 = -20

Solución:  31/10x^4 -1/10x^3y +13/6y^4 -20

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Ejercicio 10 del Libro.

Reducir los polinomios:

1) 7a -9b +6a -4b 

–> 7a +6a = (7+6)a = 13a

.       -9b -4b = (-9 -4)b = -13b

Solución:  13 -13b

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3) 5x -11y -9 +20x -1 -y 

–> 5x +20x = (5+20)x = 25x

.      -11y -y = (-11 -1)y = -12y

.      -9 -1 = -10

Solución:  25x -12y -10

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4)  -6m +8n +5 -m -n -6m -11  

–> -6m -m -6m= (-6-1-6)m = -13m

.      8n -n = (8 -1)n = 7n

.      5 -11 = -6

Solución:  -13m +7n -6 

Recordando:  Se suman por separado los monomios semejantes de cada clase (m,  n,   #) y con los totales de cada uno se forma la solución, que es un polinomio (-13m +7n -6)

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7) 15a^2 -6ab -8a^2 +20 -5ab -31 +a^2 -ab

–> 15a^2 -8a^2 +a^2 = (15-8+1)a^2 = 8a^2

.      -6ab -5ab -ab = (-6-5-1)ab = -12ab

.      20 -31 = -11

Solución:  8a^2 -12ab -11

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11) Reducir m^2+71mn-14m^2-65mn+m^3-m^2-115m^2+6m^3

m^3+6m^3 = 7m^3

m^2 -m^2 -14m^2 -115m^2= -129m^2

71mn -65mn = 6mn

Solución:   7m^3 -129m^2 +6mn

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12)  Reducir   x^4y -x^3y^2 +x^2y -8x^4y -x^2y -10 +x^3y^2 -7x^3y^2 -9 +21x^4y -y^3 +50

–> x^4y  -8x^4y +21x^4y = (1-8+21)x^4y = 14x^4y

.      -x^3y^2  +x^3y^2 -7x^3y^2 = (-1+1-7)x^3y^2 = -7x^3y^2

.      x^2y -x^2y = (1-1)x^2y =0x^2y = 0

.      -y^3 = -y^3

.      -10 -9 +50 = 31

Solución:  14x^4y -7x^3y^2 -y^3 +31

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