En estos casos es necesario realizar las operaciones según lo pidan en la enunciado del problema. Por ejemplo:
"de xⁿ restar la suma de de x más y" (aquí primero se efectúa la suma, que será el sustraendo, y luego la resta) [xⁿ - (x+y)]
"de la suma de x más y, restar x" (aquí se efectúa la suma, que será el minuendo; y luego la resta) [(xⁿ+y) -x)]
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Ejemplos:
a) De a² restar la suma de 3ab-6 y 3a²-8ab+5
= a² - [(3ab -6) +(3a²-8ab +5)]
= a² - (3a² +3ab -8ab -6 +5)
= a² - (3a² -5ab -1)
= a² -3a² +5ab +1 = -2a² +5ab +1 Solución.
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b) De x³-4x²y+5y³ restar la suma de -x³+5x²y-6xy²+y³ con -6x²y+9xy²-16y³
> Realizando la suma:
= -x³+5x²y-6xy²+y³ + (-6x²y+9xy²-16y³) = -x³+5x²y-6x²y-6xy²+9xy²+y³-16y³
= -x³ -x²y +3xy² -15y³ Total
> Efectuando la resta, cambiando los signos al total de la suma, que será el sustraendo::
x³ -4x²y +5y³
. x³ + x²y -3xy² +15y³
.2x³ -3x²y -3xy² +20y³ Solución.
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c) De la suma de x³ +4x²-6 y -5x²-11x+5 restar x⁴-1
-> x³ +4x²-6 + (-5x²-11x+5)
= x³ +4x² -5x² -11x -6 +5 = x³ -x² -11x -1 Total
-> la resta es:
. x³ -x² -11x -1
-x⁴ +1
-x⁴ +x³ -x² -11x Solución.
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Ejercicio 27.
Realizar las operaciones que se indican en el enunciado del problema:
1) De a² restar la suma de ab+b² con a²-5b²
Suma de ab+b² + (a²-5b²) = a² +ab +b² -5b² = a² +ab -4b² Total.
Resta de
. a²
- a² -ab +4b²
. - ab +4b² Solución.
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3) De -7x²y restar la suma de 4xy²-x³ con 5x²y+y³
La suma de 4xy²-x³ +(5x²y+y³) = -x³ +5x²y +4xy² +y³ Total
Resta de
. -7x²y
x³ - 5x²y -4xy² -y³
x³ -12x²y -4xy² -y³ Solución.
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5) de 6a restar la suma de 8a+9b-3c con -7a-9b+3c
La suma de 8a+9b-3c+(-7a-9b+3c) = 8a-7a +9b-9b -3c+3c = a Total
Resta de
6a - (a) = 6a -a = 5a Solución.
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8) De x²-5ax+3a² restar la suma de 9ax-a² con 25x²-9ax+7a²
Suma = 9ax-a² +(25x²-9ax+7a²) = 25x²+9ax-9ax-a²+7a² = 25x²+6a² Total
Resta de
. x² -5ax +3a²
-25x² -6a²
-24x² -5ax -3a² Solución.
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15) De la suma de a+b con a-b restar 2a-b
Suma = a+b +(a-b) = a +a +b -b = 2a Total.
Resta de
2a - (2a-b) = 2a-2a +b = b Solución.
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18) De la suma de 4a² +8ab -5b² con a² +6b² -7ab restar 4a² +ab -b²
Suma de 4a² +8ab -5b² +(a² +6b² -7ab) = 4a²+a² +8ab-7ab -5b²+6b² = 5a²+ab+b² Total
Resta de
. 5a² +ab + b²
-4a² - ab + b²
. a² +2b² Solución.
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21) De la suma de n⁴-6n⁵+n² con 7n³-8n-n²-6 restar -3n⁴-n⁶-8n³+19
Suma de n⁴-6n⁵+n² +(7n³-n²-8n-6) = -6n⁵+n⁴+7n³+n²-n²-8n-6 = -6n⁵+n⁴+7n³-8n-6 Total.
Resta de
. -6n⁵ + n⁴ + 7n³ -8n - 6
n⁶ +3n⁴ + 8n³ -19
n⁶ -6n⁵ + 4n⁴ +15n³ -8n - 25 Solución.
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23) Restar 5-m⁴ de la suma de -5m²+4m³-2m con -7m³+8m+4
Suma: 4m³-5m²-2m +(-7m³+8m+4) = 4m³-7m³-5m²-2m+8m+4 = -3m³-5m²+6m+4 Total
Resta:
. -3m³-5m²+6m+4
m⁴ -5
m⁴ -3m³-5m²+6m -1 Solución.
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26) Restar a⁴-3a³+5 de la suma de 5a³+14a²-19a+8; a⁵+9a-1 y -a⁴+3a²-1
Suma:
. +5a³+14a²-19a+8
a⁵ + 9a -1
. -a⁴ +3a² -1
a⁵-a⁴ +5a³+17a²-10a+6 Total
Resta de:
a⁵ - a⁴ +5a³+17a²-10a+6
. - a⁴ +3a³ -5
a⁵-2a⁴ +8a³+17a²-10a+1 Solución.
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29) Restar la suma de x⁵+y⁵ con 3x⁴y+21x³y²+18x²y³-y⁵
de x⁵+32x⁴y-26x³y²+18x²y³-2xy⁴+y⁵
Suma:
x⁵ +y⁵
. +3x⁴y+21x³y²+18x²y³ - y⁵
x⁵ +3x⁴y+21x³y²+18x²y³ Total
Resta de:
. x⁵+32x⁴y-26x³y²+18x²y³-2xy⁴+y⁵
- x⁵ - 3x⁴y-21x³y²-18x²y³ .
. 29x⁴y-47x³y² -2xy⁴+y⁵ Solución.
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