Resta de polinomios y valor numérico del resultado.

Ejercicio 26.

Efectuar las siguientes restas y hallar el valor numérico del resultado.

Siendo  a = 1  ,  b = 2  ,  c = 3  ,  x = 4  ,  y = 5  ,  m = ³/₂  ,  n = ²/₅

2)  De  a³ +b³ restar -5a²b +6ab² -2b³

a³                     + b³

.   +5a²b -6ab² +2b³

a³ +5a²b -6ab² +3b³   Solución.

Valor numérico:

= (1)³ +5(1)²(2) -6(1)(2)² +3(2)³ = 1 +10 -24 +24 = 11

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5) De x⁴ -18x²y² +15y⁴  restar  -16x³y -6xy³ +9y⁴

x⁴             -18x²y²            +15y⁴

.   +16x³y              +6xy³ -   9y⁴

x⁴ +16x³y -18x²y² +6xy³  + 6y⁴   Solución.

VN:

= (4)⁴ +16(4)³(5) -18(4)²(5)² +6(4)(5)³  + 6(5)⁴

= 256 +5120 -7200 +3000 +3750 = 4926.

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8)  De  ²/₃ m²n +³/₄ mn² -¹/₂ n³  restar  -m³ -¹/₆ m²n -¹/₄ mn² -¹/₂ n³

.       ²/₃ m²n +³/₄ mn² -¹/₂ n³

m³ +¹/₆ m²n +¹/₄ mn² +¹/₂ n³

m³ +⁵/₆ m²n +    mn²   Solución.

VN:

= (³/₂)³ +⁵/₆ (³/₂)²(²/₅) +(³/₂)(²/₅)²

= ²⁷/₈ +³/₄ +⁶/₂₅ = ⁸⁷³/₂₀₀

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10) Restar  15ab  de  -ab +10mn -8mx

-    ab +10mn -8mx

-15ab                      .

-16ab +10mn -8mx  Solución.

VN:

-16(1)(2) +10(³/₂)(²/₅) -8(³/₂)(4)

= -32 +6 -48 = -74

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12)  Restar ²/₃ x² +⁵/₆ x -³/₈   de  ¹/₆₄ x⁴

¹/₆₄ x⁴

.         -²/₃ x² -⁵/₆ x +³/₈

¹/₆₄ x⁴ -²/₃ x² -⁵/₆ x +³/₈   Solución.

VN:

¹/₆₄ (4)⁴ -²/₃ (4)² -⁵/₆ (4) +³/₈

= ¹/₆₄ (256) -²/₃ (16) -⁵/₆ (4) +³/₈

= 4 -³²/₃ -¹⁰/₃ +³/₈ = -⁷⁷/₈ = -9 ⁵/₈

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13) Restar ³/₄ x³ -³/₅ xy² -¹/₂₅ y³  de  x³ +³/₁₆ x²y -²/₅ xy²

.     x³ +³/₁₆ x²y -²/₅ xy²

-³/₄ x³               +³/₅ xy² +¹/₂₅ y³

 ¹/₄ x³ +³/₁₆ x²y +¹/₅ xy² +¹/₂₅ y³  Solución.

VN:

= ¹/₄ (4)³ +³/₁₆ (4)²(5) +¹/₅ (4)(5)² +¹/₂₅ (5)³

= ¹/₄ (64) +³/₁₆ (16)(5) +¹/₅ (4)(25) +¹/₂₅ (125)

= 16 +15 +20 +5 = 56 

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14)  Restar aˣ⁻¹ -9 aˣ⁻³ +aˣ⁻²   de  ²/₅ aˣ⁻¹ +aˣ -⁵/₆ aˣ⁻³ +aˣ⁻²

aˣ +²/₅aˣ⁻¹ +aˣ⁻² - ⁵/₆aˣ⁻³    

.    -   aˣ⁻¹ - aˣ⁻² +   9aˣ⁻³ 

aˣ  -³/₅aˣ⁻¹          +⁴⁹/₆aˣ⁻³  Solución.

VN:

= (1)⁴  -³/₅(1)⁴⁻¹ +⁴⁹/₆(1)⁴⁻³

= 1 -³/₅  +⁴⁹/₆ = ²⁵⁷/₃₀ = 8 ¹⁷/₃₀

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