Resta de polinomios. (Ejer.23)

 La multiplicación puede efectuarse en forma horizontal o bien en forma vertical.

En forma horizontal se copia primero el minuendo, después el signo de resta y luego el sustraendo entre paréntesis, cada término con su propio signo. A continuación se copia el minuendo y seguido cada término del sustraendo pero con el signo cambiado; se reducen los términos semejantes, se ordenan si es necesario y esa será la solución.

En forma vertical se copia primero el minuendo, y luego el sustraendo abajo del minuendo; pero colocando cada término del sustraendo con su semejante del minuendo.  Se efectúa la suma de cada término con su semejante y nos dará la solución.

Ejemplos:

a) De 1 restar x²+x+5

1

-5 -x -x²

-4 -x -x²  Solución.

b) Restar 9ab³-11a³b+8a²b²-b⁴  de  a⁴-1

a⁴                                        -1

.    11a³b -8a²b² -9ab³ +b⁴     

a⁴  11a³b -8a²b² -9ab³ +b⁴ -1  Solución.

En este caso los términos del minuendo no tienen semejante abajo en el sustraendo, al sumarlos solo se copian en el resultado. Y los términos del sustraendo no tienen semejante arriba en el minuendo, al sumarlos solo se copian en el resultado.

Es importante que antes de empezar a escribir el minuendo y el sustraendo, ordenarlos por su mayor exponente en relación a determinada letra. 

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Ejercicio 23.

1) De 1 restar a-1

1- (a-1) = 1 -a +1 = 2 -a  Solución.

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2) De 0 restar a-8

0 - (a-8) = 0 -a +8 = 8 -a  Solución.

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3) De -9 restar 3a+a²-5

-9 - (a²+3a-5) = -9 -a² -3a +5 = - -a² -3a-4  Solución.

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4) De 16 restar 5xy-x²+16

16- (-x²+5xy+16) = 16 +x² -5xy -16 = x² -5xy  Solución.

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5) De 1 restar a³-a²b+ab²

1 - (a³-a²b+ab²) = 1 -a³+a²b-ab² = -a³+a²b-ab²+1  Solución.

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6) De x³ restar -x³-8x²y-6xy²

x³ -( -x³-8x²y-6xy²) = x³ +x³+8x²y+6xy² = 2x³+8x²y+6xy²  Solución.

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13) Restar -5x²y+17xy²-5 de x³+y³

x³                      +y³

.   +5x²y -17xy²        +5 

x³ +5x²y -17xy² +y³ +5  Solución.

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14) Restar 9x³y-15xy³-8x²y² de x⁴-1

x⁴                                  -1

.   -9x³y +8x²y² +15xy³     

x⁴ -9x³y +8x²y² +15xy³ -1   Solución.

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17) Restar 9y⁵+17y⁴-y³+18y²  de  y⁶+y-41

y⁶                                  +y -41

.   -9y⁵ -17y⁴ +y³ -18y²            .

y⁶ -9y⁵ -17y⁴ +y³ -18y² +y -41  Solución.

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18) Restar -15a⁵b+17a³b³-14ab⁵-b⁶  de  a⁶+9a⁴b2+a2b⁴

a⁶             +9a⁴b²              +a²b⁴

.   +15a⁵b             -17a³b³         +14ab⁵ +b⁶ 

a⁶ +15a⁵b +9a⁴b² -17a³b³ +a²b⁴ +14ab⁵ +b⁶  Solución.

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