Regla
General:
1) Para
introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del
signo + se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo que
tengan.
2) Para
introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del
signo – se cambia el signo a cada una de las cantidades que se
incluyen en él.
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Ejemplos:
a)
Introducir los tres últimos términos de la expresión
x³-2x²+3x-4 en un paréntesis precedido del signo +.
>
Colocando el signo + antes del paréntesis e introduciendo los
términos dentro del paréntesis:
x³-2x²+3x-4
=
=
x³+(-2x²+3x-4) Solución.
b)
Introducir los tres últimos términos de la expresión
x²-a²+2ab-b² en un paréntesis precedido del signo –.
>
Colocando el signo – antes del paréntesis e introduciendo los
términos dentro del paréntesis:
x²-a²+2ab-b²
=
=
x²-(a²-2ab+b²) Solución.
c)
Introducir todos los términos menos el primero, de la expresión
3a+2b-(a+b)-(-2a+3b) entre corchetes precedido del signo –.
>
Colocamos el signo –, después del primer término y antes de los
corchetes y luego cambiamos los signos que están delante de los paréntesis.
3a+2b-(a+b)-(-2a+3b)
=
=
3a–[-2b+(a+b)+(-2a+3b)] Solución.
Nota inciso c): los
términos que quedan entre los corchetes son: 2b, -(a+b),
-(-2a+3b); por lo tanto al introducirlos entre los corchetes cambian
su signo así: -2b, +(a+b), +(-2a+3b).
Los términos que están dentro de paréntesis, solamente se cambia
el signo que le antecede al paréntesis, no el de las cantidades que
están dentro.
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Ejercicio
33 del Libro.
Introducir
los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de
un paréntesis precedido del signo +.
3)
x³+4x²-3x+1
= x³+(4x²-3x+1) Solución.
5)
x⁴-x³+2x²-2x+1
= x⁴-x³+(2x²-2x+1) Solución.
Introducir
los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de
un paréntesis precedido del signo –.
8)
x³-5x²y+3xy²-y³
= x³-(5x²y-3xy²+y³) Solución.
10)
a²+b²-2bc-c²
= a²-(-b²+2bc+c²)
Solución.
Ejercicio
34 del Libro.
Introducir
todos los términos menos el primero, de las expresiones siguientes,
en un signo de agrupación precedido del signo – :
4)
x²-3x²+[-4x+2]-3x-(2x+3)
=
x²-{3x²-[-4x+2]+3x+(2x+3)} Solución.
Nota: Aquí
se utilizó como signo de agrupación las llaves, { }, para
diferenciar de los corchetes y paréntesis que están utilizados por
los términos de esta expresión.
Introducir
las expresiones siguientes en un signo de agrupación precedido del
signo – :
9)
[m⁴-(3m²+2m+3)]+(-2m+3)
=
-{-[m⁴-(3m²+2m+3)]-(-2m+3)} Solución.
Nota: En
este caso el signo – colocado antes de las llaves indica que se
cambió el signo del corchete pero no cambió los signos que van
dentro de él y también se cambió el signo que va antes del
paréntesis (-2m+3), pero no cambió los signos que van dentro de él.
Porque lo
que va dentro de los corchetes [m⁴-(3m²+2m+3)] y lo que va dentro
del paréntesis (-2m+3), al estar dentro de las llaves se toman como
términos y por lo tanto solo se cambia el signo que antecede a estas
agrupaciones.
