Transformación de expresiones de la forma √(a±√b) en suma de radicales simples.

  

 Es convertir expresiones con radicales dobles
en una suma o diferencia de radicales simples 

Si en la expresión con radicales dobles, el signo que separa sus términos es positivo; la transformación será una suma de radicales simples.

Si en la expresión con radicales dobles, el signo que separa sus términos es negativo; la transformación será una diferencia de radicales simples. 

La fórmula para encontrar la suma o diferencia de una expresión con radicales dobles es:

Cuando:

  

Donde :

a: es el primer término de la expresión original.

b: es la cantidad subradical del segundo término de la expresión original.

y   
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Ejemplos:

a) Transformar  en una suma de radicales simples:

Siendo a = 6,  b= 20  y  

m =√ (6² -20) = √(36 -20) = √16 --> m = 4

> Aplicando la fórmula para la transformación:

Solución.

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b) Transformar en suma algebraica de radicales simples 

> Introduciendo el factor 2 dentro de √10

--> a = 7,  b = 10 y 

m = √(7²-40) = √(49-40) = √9 --> m = 3

> Aplicando la transformación de

Solución.

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Ejercicio 285.

Transformar en suma algebraica de radicales simples:

a = 5,  b = 24,  y 

m = √(5²-24) = √(25-24) = √1 --> m = 1

Solución.

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a = 8,  b = 60,   y 

m = √(8²-60) = √(64-60) = √4 --> m = 2

²

Solución.

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--> a = 11,  b = 120,  y  

m = √(11²-120) = √(121-120) = √1 --> m = 1

  Solución.

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--> a = 84,   b = 972

y m = √(84²-972) = √(7056-972) = √6084 --> m = 78

Solución.

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--> a = 5/6,   b = 2/3  y

m = √[(5/6)² - (2/3)] = √(25/36 - 2/3) = √1/36 --> m = 1/6

Solución.

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--> a = 3/4,   b = 1/2 

y m = √[(3/4)²-1/2] = √(9/16 -1/2) = √1/16 --> m = 1/4

 Solución.

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